질문의 요점이 무엇인지 명확하게 이해가 되질 않습니다. 마찰력에 의한 에너지 손실이 왜 없는지를 질문하시는 것으로 생각하고 답변드리겠습니다.

 

우선 미끄러지지 않고 굴러가려면 반드시 마찰력이 필요합니다. 마찰력이 없으면 non slip rolling이 발생할 수 없습니다. 마찰이 없으면 회전하지 않고 그냥 쭈욱 미끄러져 내려오게 되죠.

 

여튼, 미끄럼 없이 굴러내려가려면 마찰력이 필요한데, 여기서 많은 분들이 헷갈려 하시는 부분이...마찰력이 작용하므로 에너지에 손실이 있지 않을거냐 라고 착각하는 것입니다. 

일(work)의 정의에서 알 수 있듯이, W= 힘 * 이동거리 입니다. 이 때, 이동거리는 힘이 작용하는 방향과 동일한 방향으로 작용해야 합니다. 고등학생떄 배우는 내용이죠? 우리 모두는 중력을 땅 아래 방향으로 받고 있지만, 우리가 걸어갈 때 중력이 우리몸에 가해주는 Work는 없습니다. 힘의 작용방향과 이동방향이 일치하지 않기 떄문입니다.

 

마찬가지로 nonslip rolling일 때, 시계방향으로 굴러간다고 가정하면, 마찰력은 왼쪽으로 작용하게 됩니다. 

여기서, 혹시 싸이클로이드 곡선을 아시는지 모르겠지만….

 

https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Cycloid_animated_.gif

 

위 링크에 들어가셔서 싸이클로이드 곡선이 만들어지는 과정을 확인해보세요.

땅이랑 접해있던 원의 지점이 움직이는 방향은 마찰력의 방향과 동일한 방향이 아니라, 수직으로, 바로 위로 움직인다는 것을 알수 있습니다.

 

따라서 마찰력이 작용하는 방향과 접점이 움직이는 방향이 서로 수직이므로, 마찰력에 의해 만들어지는 W = 0 이 됩니다. 

 

그래서 에너지 보존을 적용할 수 있습니다.

• 2019-05-29
• 2024-12-12 수정