| 제목 | 답변완료 양변적분 시 범위지정 질문 | ||
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| 질문유형 | 강좌내용 | 교수님 | 김예석 |
| 과목 | 동역학 | 강좌명 | |
| 작성자 | 이*중 (w********0) | 등록일 | 2019-05-29 00:31 |
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2.오른쪽 다른 노랑네모칸 별표부분에 왜 v(t)가 x에 대한 식으로 풀어지며 v(t)=v(x) 라고 볼 수 있는지 잘 모르겠습니다.
(우변은 t에 대한 미분이라 t로 지정하는 것 입니까?) 좌변의 적분범위도 왜 이렇게 설정하는지 이해를 못했습니다.
p.s 군 제대 후 복학 준비를 하면서 미리 동역학 수강중인데 군생활하면서 기초를 많이 잊어서 이해가 어려운 것 같습니다..자세히 설명해주시면 감사하겠습니다. 결론은 양변적분시 범위를 어떻게 지정하면 되는지 궁금합니다!
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안녕하세요?
(1)
우리가 고등학교에서 배울 땐, 이런 것 없었습니다. 그렇지요?
일단 적분 범위가 어떻든, 나오는 값이나 공식은 이해가 가시지요?
결국 정적분을 한 것이니까요.
질문의 요지는
왜? 왼쪽은 0 ~ x, 오른쪽은 0 ~ t 라는 것이지요?
첫 번째 문제에서
가속도 공식이 위치의 함수로 주어졌습니다.
그럼 질문 드립니다.
x를 x로 미분하면 무엇입니까? 1 이지요?
그럼, x를 t, 시간으로 미분하면 무엇입니까? 얼마입니까?
아직 모르지요? 그치요?
속도라는 것은 이동거리를 시간으로 미분한 것이고,
가속도라는 것은 속도를 시간으로 미분한 것 입니다.
이때 이동거리를 시간으로 미분한 기준
즉, x를 t로 미분한 것을 알아내야 합니다.
그래서 해당 풀이를 보기 좋게 적으면 아래와 같습니다.
쉽게 말씀드리자면
왼쪽은 이동거리에 대한 함수이니 0 ~ x라 입력한 것이고
오른쪽은 속도에 대한 함수이니 0 ~ t라 입력한 것 입니다.
(2)
왜 v(t)가 v(x)이냐... 아마 수업시간에 이렇게 배우셨을 것 입니다.
보통 속도의 정의를 활용한다고 합니다.
이해 되시는지요? 왼쪽은 그러니까.. x를 넣은 것이고, 오른쪽은 t를 넣은 것 입니다.
어렵지요?
그래서 저의 수업 1강 8분 쯤에
그렇게 쉽게 표현한 것 입니다. 훨씬 이해하기 쉬울 것 입니다.
(3)
1번 에서 답변 드린 것과 같습니다.
왼쪽은 V, 속도를 V 속도로 적분한 것이고
오른쪽은 상수를 시간으로 적분합니다.
그래서 그렇습니다.
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어려우시죠? 이걸 수학적으로 설명하면 한 없이 어렵습니다.
그래서 마치 dt나 dv를 변수처럼 이리 저리 옮긴다고 표현합니다.
이걸 수학적으로 표현하면 대단히 어렵습니다.
제 수업 1강을 다시 한 번 천천히 봐주세요~
어떤 함수가 시간에 대한 함수인지, 거리에 대한 함수인지를
다시 한 번 천천히 봐주세요~
- 2019-05-29
- 2024-12-12 수정
