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[선형대수] 선형대수 (Ver.2025)-풀코스 (이론+증명+문제풀이)

과목
선형대수학
강사
임계수
교수메인
학습단계
기초
강의수
139강 완강
수강기간
150일
  • OT
  • 맛보기 ( 2 )

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    • [선형대수] 선형대수 (Ver.2025)-풀코스 (이론+증명+문제풀이)
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    • 대학수학 올바른 학습전략 - 선형대수학
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    강좌 정보

    강좌 정보
    강좌 범위

    "복잡한 문제를 해결하는 선형대수학 역량을 기릅니다."

    1. 선형대수학 기초 개념 및 연산

    연립일차방정식의 해법과 행렬의 기본 연산을 학습합니다.

    벡터 공간의 기본 성질과 선형 변환의 원리를 이해합니다.

    행렬식과 역행렬의 개념을 통해 문제 해결의 기반을 다집니다.

    2. 핵심 정리 증명 및 심화 개념

    가우스 소거법부터 특이값 분해까지 주요 정리의 증명 과정을 깊이 있게 탐구합니다.

    고유값, 고유벡터, 대각화 등 고급 개념을 통해 데이터 분석의 기반을 마련합니다.

    내적 공간과 직교화 과정을 학습하여 최적화 기법에 대한 이해를 높입니다.

    3. 실전 응용 및 문제 해결 역량 강화

    다양한 예제 풀이를 통해 이론 지식을 실제 문제 해결에 적용하는 능력을 기릅니다.

    선형대수학적 사고력을 함양하여 복잡한 공학 및 과학 문제를 해결합니다.

    데이터 과학, 인공지능 등 미래 핵심 분야에 필요한 실질적인 응용 역량을 구축합니다.

    강좌 특징

    [강좌특징]

    1) 개념 증명 중심의 깊이 있는 학습: 가우스 소거법부터 특이값 분해(SVD)까지, 선형대수학의 핵심 정리 증명 과정을 상세히 다루어 개념의 본질을 이해합니다.

    2) 실전 문제 해결 능력 강화: 풍부한 예제 풀이와 개념 간의 유기적 관계 설명을 통해 이론 지식을 실제 문제 해결 능력으로 연결합니다.

    3) 체계적인 커리큘럼 구성: 연립일차방정식부터 복소벡터공간까지, 선형대수학의 모든 핵심 주제를 단계별로 학습하여 탄탄한 기본기를 다집니다.

    4) 전문 강사의 명쾌한 강의: 수년간의 강의 경험을 가진 임계수 강사의 직관적이고 통찰력 있는 설명으로 어려운 개념도 쉽게 이해하고 선형대수학적 사고력을 키웁니다.


    [수강생 FAQ]

    Q1: 선형대수학을 처음 배우는데 수강 가능할까요?

    A1: 네, 가능합니다. 본 강좌는 선형대수학의 기초 개념부터 차근차근 설명하므로, 선형대수학을 처음 접하는 학생들도 충분히 따라올 수 있도록 구성되어 있습니다. 고등학교 수학 수준의 기본적인 대수 지식만 있다면 수강에 어려움이 없을 것입니다.


    Q2: 강의에서 다루는 증명의 난이도는 어느 정도인가요?

    A2: 본 강좌는 선형대수학의 핵심 정리 증명을 대부분 수록하고 있습니다. 단순히 결과만 알려주는 것이 아니라, 증명의 논리적 흐름과 과정을 상세히 설명하여 학습자가 증명 자체를 이해하고 응용할 수 있도록 돕습니다. 전공 수준의 깊이 있는 이해를 목표로 합니다.


    Q3: 강의 자료는 어떻게 활용할 수 있나요?

    A3: 각 강의별로 핵심 내용을 정리한 첨부파일이 제공됩니다. 특히 1강의 첨부파일에는 더욱 자세한 강의별 수록 내용이 명시되어 있으니, 강의를 수강하시면서 함께 활용하시면 학습 효과를 극대화할 수 있습니다.


    Q4: 이 강의가 데이터 과학이나 인공지능 학습에 도움이 될까요?

    A4: 네, 매우 큰 도움이 됩니다. 선형대수학은 데이터 과학, 머신러닝, 인공지능 분야의 핵심적인 수학적 기반입니다. 본 강좌에서 다루는 벡터공간, 고유값/고유벡터, 특이값 분해(SVD), 최소제곱법 등은 해당 분야의 알고리즘을 이해하고 구현하는 데 필수적인 지식입니다.


    Q5: 강의를 들으면 시험에서 고득점을 받을 수 있을까요?

    A5: 본 강좌는 개념의 깊이 있는 이해와 함께 다양한 예제 및 문제 풀이를 상세히 제공합니다. 이를 통해 학습자는 개념을 완벽히 소화하고 문제 해결 능력을 향상시켜, 전공 시험에서 좋은 성적을 얻을 수 있도록 최적화되어 있습니다. 꾸준히 복습하고 예제를 풀어본다면 충분히 고득점을 기대할 수 있습니다.


    [BEST 수강후기]

    ⭐ 기본행렬연산 식 같은 경우 대부분의 교수님들은 그렇게까지 자세히 설명하시지는 않는데, 정말 아무것도 모르는 초보자에게 친절하게 설명 해 주듯이, 꼼꼼하고 상세하게 설명합니다.  -이*희- ⭐

    수강 대상

    ✅ 선형대수학을 처음 접하거나 기본기를 탄탄히 다지고 싶은 공학, 자연과학, 컴퓨터 공학 전공 학생

    ✅ 추상적인 개념과 복잡한 증명으로 인해 선형대수학 학습에 어려움을 겪고 있는 학생

    ✅ 선형대수학의 이론적 배경과 실제 응용 능력을 동시에 함양하여 전공 역량을 강화하고자 하는 학생

    ✅ 대학원 진학, 데이터 과학, 인공지능 등 선형대수학 지식이 필수적인 분야로 진출하려는 학생

    ✅ 시험에서 고득점을 목표로 하며, 다양한 유형의 문제 풀이와 심층적인 개념 이해를 원하는 학생

    교재 정보

    강의 목차

    강의 목차
    차시 강의명 강의영상 강의시간
    OT OT OT 44분
    1강 제1장 연립일차방정식과 행렬. 1.1 연립일차방정식 맛보기 51분
    2강 1.1 연립일차방정식 문제풀이 맛보기 71분
    3강 1.2 행렬과 행렬연산 ① 50분
    4강 1.2 행렬과 행렬연산 ② 68분
    5강 1.2 행렬과 행렬연산 ③ 73분
    6강 1.2 행렬과 행렬연산 ④ 83분
    7강 1.2 행렬과 행렬연산 ⑤ 71분
    8강 1.2 행렬과 행렬연산 ⑥ 71분
    9강 1.3 가우스 소거법 ① 62분
    10강 1.3 가우스 소거법 ② 78분
    11강 1.3 가우스 소거법 ③ 71분
    12강 1.3 가우스 소거법 ④ 86분
    13강 1.4 역행렬과 연립일차방정식 ① 61분
    14강 1.4 역행렬과 연립일차방정식 ② 57분
    15강 1.4 역행렬과 연립일차방정식 ③ 74분
    16강 1.4 역행렬과 연립일차방정식 ④ 63분
    17강 1.5 블록행렬 ① 73분
    18강 1.5 블록행렬 ② 73분
    19강 1.6 행렬의 LU분해와 연립일차방정식 60분
    20강 1.6 행렬의 LU분해와 연립일차방정식 문제풀이 65분
    21강 제 2장. 행렬식, 2.1 행렬식 67분
    22강 2.1 행렬식 문제풀이 34분
    23강 2.2 행렬식의 성질 ① 72분
    24강 2.2 행렬식의 성질 ② 51분
    25강 2.2 행렬식의 성질 문제풀이 ① 44분
    26강 2.2 행렬식의 성질 ③: 블록행렬과 행렬식 85분
    27강 2.2 행렬식의 성질 문제풀이 ② 81분
    28강 2.3 수반행렬 49분
    29강 2.3 수반행렬 문제풀이 ① (Option) 68분
    30강 2.3 수반행렬 문제풀이 ② 68분
    31강 2.3 수반행렬 문제풀이 ③ 77분
    32강 2.4 크래머의 공식(Cramer's Rule) 92분
    33강 제3장 벡터공간. 3.1 벡터와 벡터공간 ① 56분
    34강 3.1 벡터와 벡터공간 ② 48분
    35강 3.1 벡터와 벡터공간 ③ 49분
    36강 3.1 벡터와 벡터공간 ④ 55분
    37강 3.1 벡터와 벡터공간 문제풀이 ① 53분
    38강 3.1 벡터와 벡터공간 문제풀이 ② 74분
    39강 3.2 기저와 차원 ① 79분
    40강 3.2 기저와 차원 ② 72분
    41강 3.2 기저와 차원 문제풀이 ① 61분
    42강 3.2 기저와 차원 문제풀이 ② 59분
    43강 3.2 기저와 차원 ③ 70분
    44강 3.2 기저와 차원 문제풀이 ③ 72분
    45강 3.3 행공간과 열공간 ① 71분
    46강 3.3 행공간과 열공간 ② 50분
    47강 3.3 행공간과 열공간 문제풀이 ① 60분
    48강 3.3 행공간과 열공간 문제풀이 ② 62분
    49강 제 4장 선형변환. 4.1 선형변환 ① 56분
    50강 4.1 선형변환 ② 77분
    51강 4.1 선형변환 문제풀이 ① 60분
    52강 4.1 선형변환 문제풀이 ② 56분
    53강 4.1 선형변환 문제풀이 ③ 83분
    54강 4.2 선형사상과 행렬 : 표준행렬 51분
    55강 4.2 선형사상과 행렬 : 표현행렬 57분
    56강 4.2 선형사상과 행렬 : 표현행렬 문제풀이 76분
    57강 4.2 선형사상과 행렬 : 회전변환 ① 59분
    58강 4.2 선형사상과 행렬 : 회전변환 ② 71분
    59강 4.2 선형사상과 행렬 : 반사변환 ① 51분
    60강 4.2 선형사상과 행렬 : 반사변환 ② 66분
    61강 4.2 선형사상과 행렬 : 사영변환 ① 70분
    62강 4.2 선형사상과 행렬 : 사영변환 ② 67분
    63강 4.2 선형사상과 행렬 : 면적 및 부피와 선형변환과의 관계 84분
    64강 4.3 기저의 변환과 행렬의 닮음 ① 61분
    65강 4.3 기저의 변환과 행렬의 닮음 ② 48분
    66강 4.3 기저의 변환과 행렬의 닮음 문제풀이 113분
    67강 4.4 쌍대공간(Dual Space) ①(Option) 50분
    68강 4.4 쌍대공간(Dual Space) ②(Option) 67분
    69강 4.4 쌍대공간(Dual Space) ③(Option) 66분
    70강 4.4 쌍대공간(Dual Space) ④(Option) 71분
    71강 제 5장 내적공간과 직교화 5.1 내적공간 ① 51분
    72강 5.1 내적공간 ② 77분
    73강 5.1 내적공간 ③ 49분
    74강 5.1 내적공간 ④ 50분
    75강 5.1 내적공간 ⑤ : 직교여공간과 노름공간 50분
    76강 5.1 내적공간 ⑥: 직교여공간과 노름공간 문제풀이 77분
    77강 5.1 내적공간 ⑦: 쌍선형 사상 41분
    78강 5.1 내적공간 ⑧: 수반사상 79분
    79강 5.1 내적공간 ⑨: 수반사상 문제풀이 ① 64분
    80강 5.1 내적공간 ⑩: 수반사상 문제풀이 ② 89분
    81강 5.2 직교성과 그람-슈미트 직교화 과정 ① 88분
    82강 5.2 직교성과 그람-슈미트 직교화 과정 ② 70분
    83강 5.2 직교성과 그람-슈미트 직교화 과정 문제풀이 ① 62분
    84강 5.2 직교성과 그람-슈미트 직교화 과정 문제풀이 ② 63분
    85강 5.2 직교성과 그람-슈미트 직교화 과정 문제풀이 ③ 74분
    86강 5.3 QR분해와 하우스홀더 변환: QR분해 68분
    87강 5.3 QR분해와 하우스홀더 변환 : 하우스홀더 변환 81분
    88강 5.3 QR분해와 하우스홀더 변환 문제풀이 81분
    89강 5.4 최소제곱문제 : 이산 최소제곱문제 ① 53분
    90강 5.4 최소제곱문제 : 이산 최소제곱문제 ② 73분
    91강 5.4 최소제곱문제 : 이산 최소제곱문제 문제풀이 69분
    92강 5.4 최소제곱문제 : 연속 최소제곱문제 72분
    93강 5.5 직교다항식 ①(Option) 62분
    94강 5.5 직교다항식 ②(Option) 73분
    95강 5.5 직교다항식 ③(Option) 101분
    96강 제 6장 고윳값과 대각화 6.1 고윳값과 고유벡터 ① 58분
    97강 6.1 고윳값과 고유벡터 ② 69분
    98강 6.1 고윳값과 고유벡터 ③ 105분
    99강 6.1 고윳값과 고유벡터 문제풀이 ① 84분
    100강 6.1 고윳값과 고유벡터 문제풀이 ② 62분
    101강 6.1 고윳값과 고유벡터 문제풀이 ③ 65분
    102강 6.1 고윳값과 고유벡터 문제풀이 ④ 39분
    103강 6.2 행렬의 대각화 : 대각화 가능행렬 ① 49분
    104강 6.2 행렬의 대각화 : 대각화 가능행렬 ② 59분
    105강 6.2 행렬의 대각화 : 대각화 가능행렬 문제풀이 ① 51분
    106강 6.2 행렬의 대각화 : 대각화 가능행렬 문제풀이 ② 71분
    107강 6.2 행렬의 대각화 : 대칭행렬의 직교대각화 ① 74분
    108강 6.2 행렬의 대각화 : 대칭행렬의 직교대각화 ② 78분
    109강 6.2 행렬의 대각화: 대칭행렬의 직교대각화 문제풀이 ① 51분
    110강 6.2 행렬의 대각화: 대칭행렬의 직교대각화 문제풀이 ② 44분
    111강 6.2 행렬의 대각화 : 정방행렬의 거듭제곱, 차분방정식 53분
    112강 6.2 행렬의 대각화: 정방행렬의 거듭제곱, 차분방정식 문제풀이 ① 59분
    113강 6.2 행렬의 대각화 : 정방행렬의 거듭제곱, 차분방정식 문제풀이 ② 78분
    114강 6.2 행렬의 대각화 : 정방행렬의 거듭제곱, 차분방정식 문제풀이 ③ 76분
    115강 6.2 행렬의 대각화 : 행렬지수 47분
    116강 6.2 행렬의 대각화 : 행렬지수 문제풀이 47분
    117강 6.2 행렬의 대각화 : 상수계수의 선형연립미분방정식 74분
    118강 6.3 이차형식: 최대∙최솟값 문제, 주축정리 92분
    119강 6.3 이차형식: 최대∙최솟값 문제, 주축정리 문제풀이 ① 56분
    120강 6.3 이차형식: 최대∙최솟값 문제, 주축정리 문제풀이 ② 42분
    121강 6.3 이차형식 : 이차곡면, 이차곡선 44분
    122강 6.4 양의 정부호 행렬과 촐레스키 분해 ① 64분
    123강 6.4 양의 정부호 행렬과 촐레스키 분해 ② : 주 선도부분행렬 75분
    124강 6.4 양의 정부호 행렬과 촐레스키 분해 ③ : 촐레스키 분해 64분
    125강 6.4 양의 정부호 행렬과 촐레스키 분해 ④ : 대칭인 양의 정부호 행렬의 동치관계 44분
    126강 6.4 양의 정부호 행렬과 촐레스키 분해 문제풀이 ① 55분
    127강 6.4 양의 정부호 행렬과 촐레스키 분해 문제풀이 ② 80분
    128강 6.4 양의 정부호 행렬과 촐레스키 분해 문제풀이 ③ 68분
    129강 제 7장 복소벡터공간 7.1 복소수 66분
    130강 7.2 복소벡터공간 및 유니타리 공간 57분
    131강 7.2 복소벡터공간 및 유니타리 공간 문제풀이 70분
    132강 7.3 복소행렬 ① : 복소행렬 43분
    133강 7.3 복소행렬 ②: 에르미트 행렬, 유니타리 행렬 78분
    134강 7.3 복소행렬 ③: 에르미트 행렬, 유니타리 행렬 문제풀이 46분
    135강 7.3 복소행렬 ④: 유니타리 대각화 가능 65분
    136강 7.3 복소행렬 ⑤: 유니타리 대각화 가능 문제풀이 45분
    137강 7.4 행렬의 특이값분해(SVD) 90분
    138강 7.4 행렬의 특이값분해(SVD) 문제풀이 ▶종강 42분

    교수님 수강후기

    수강후기 리스트
    과목 내용 작성자
    선형대수학
    BEST 정말 친절하고 상세한 강의!

    오랜만에 수학공부를 시작해서 중고등학교때 배운 모든 수학을 까먹었어요. 그런데정말 기초부터 너무 친절하게 강의해주세요 진짜 빛과같아요 교수님 감사합니다. 진짜 건강하시고 행복하시길 바래요

    임*경
    공학수학
    BEST 교수님, 유니스터디 감사합니다.

    공학수학은 처음에는 공식도 많고 계산 과정도 복잡해서 어렵게 느껴졌지만, 강의를 들으면서 개념의 흐름을 잡는 데 많은 도움이 되었습니다. 단순히 공식을 암기하는 것이 아니라 왜 그 공식을 사용하는지, 어떤 유형의 문제에 적용되는지를 함께 설명해줘서 이해하기 쉬웠습니다. 특히 미분방정식, 라플라스 변환, 선형대수처럼 혼자 공부하기 어려운 단원도 예제 풀이를 통해 단계별로 정리할 수 있었습니다. 풀이 과정이 자세해서 복습할 때도 다시 따라가기 좋았고, 시험 대비에도 실질적인 도움이 되었습니다. 공학수학에 대한 부담을 줄이고 문제 접근법을 익힐 수 있었던 강의였습니다.

    임*도
    공학수학
    BEST 추천합니다.

    솔직히 교수님의 강의와 교재가 없었다면 이 과목은 재수강했을 것 같다고 느낄 정도로 많은 도움을 받았습니다. 복잡하고 어려운 개념도 이해하기 쉽게 설명해 주셨고, 교재 또한 학습 흐름에 맞게 잘 구성되어 있어 공부 방향을 잡는 데 큰 도움이 되었습니다. 수업을 들으면서 단순히 시험을 위한 공부가 아니라 내용을 제대로 이해할 수 있었고, 덕분에 좋은 결과를 얻을 수 있었습니다. 감사합니다.

    홍*찬
    공학수학
    BEST 정말 저를 구원해준 강의 ㅠㅠ

    공과대학에 입학해서 가장 걱정되었던 것이 바로 수학이었어요. 원래도 수학이 가장 자신이이 없었는데, 군대까지 다녀오고 나니까 정말 도저히 복학해서 응용수학(공학수학) 전공과목으로 경쟁할 자신이 없더라고요...ㅠㅠ 그런데 임계수 교수님 강의가 우선 ‘유형별’로 모든 유형을 세분화 시켜주셔서 암기가 강점인 저에겐 일차적으로 수학에 대한 두려움을 많이 낮출 수 있었어요. 그렇게 예습을 한 뒤에 학교 수업을 듣고 나서 다시 강의를 들으며 복습을 했어요. 물론 학교 수업도 좋지만 정말 오랜 기간 편입수학과 공학수학을 가르쳐오신 임계수 교수님께서는 거의 매 강의마다 ‘설마 이것도 모를까봐’ 다 세세히 알려주시고 계속 반복해서 공식, 증명, 등등을 보여주셔서 진짜 복습할때 더 큰 시너지가 나더라고요. 결국 저도 믿기지 않는데 학교 공학수학1 과목(상미분방정식과 라플라스 변환) 을 오늘 A+ 을 받았습니다!!!! 교수님, 정말 감사해요 ㅠㅠ 그리고 2학기에도 함께하겠습니다!!!

    이*혁
    공학수학
    BEST 진짜 대학수학은 임계수

    공학수학이 워낙 어렵다는 이야기를 많이 들어서 걱정했는데, 임계수 교수님 강의를 들으면서 개념을 훨씬 이해하기 쉽게 배울 수 있었습니다. 단순히 공식만 설명하시는 게 아니라 왜 그렇게 되는지 흐름까지 짚어주셔서 문제를 풀 때 응용이 잘 됐던 것 같아요. 특히 중요한 부분을 반복해서 강조해주시고 시험에 자주 나오는 유형도 꼼꼼하게 다뤄주셔서 중간고사 준비하는 데 정말 도움이 많이 됐습니다. 덕분에 자신감 있게 시험 볼 수 있었고 결과도 만족스러웠습니다. 공학수학 처음 배우는 학생들에게 추천드리고 싶은 강의입니다!

    임*우