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[위상수학] 수학과를 위한 위상수학 개념완성

과목
위상수학
강사
김상도
교수메인
학습단계
이론+문제풀이
강의수
41강 완강
수강기간
90일
  • OT
  • 맛보기 ( 2 )

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    • [위상수학] 수학과를 위한 위상수학 개념완성
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    • 교재 없음(판서용 강의)

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    강좌 정보

    강좌 정보
    강좌 범위

    "위상수학의 핵심 개념을 이해하고 논리적인 증명 역량을 기릅니다."

    1. 위상수학 기초 개념 정립

    위상공간의 기본 정의부터 기저, 폐집합의 성질을 체계적으로 학습합니다.

    추상적인 수학적 구조를 이해하고 전공 이론의 토대를 다집니다.

    2. 핵심 정리 및 증명 과정 심화

    T1 공간, 컴팩트(Compact), 완비 거리공간 등 핵심 파트별 정의와 정리를 상세히 다룹니다.

    난해한 증명 과정을 명확한 구조 분석과 풍부한 수학적 예시를 통해 학습합니다.

    스스로 수식을 유도하고 증명하는 훈련을 통해 문제 해결 역량을 강화합니다.

    3. 수학적 사고 및 응용력 강화

    위상수학 개념 간의 유기적인 역학 관계를 파악하여 심화 학문의 기반을 다집니다.

    엄밀한 논리 전개 능력을 향상시켜 대학 중간/기말고사 및 임용 시험을 대비합니다.

    강좌 특징

    [강좌특징]

    1) 정의와 증명 중심의 구조적 학습: 단순 공식 암기를 배제하고 파트별 정의와 정리를 꼼꼼하게 유도하여 위상수학의 본질적인 개념 이해를 제공합니다.

    2) 수학과 출신 교수님의 눈높이 강의: 국내 수학과 석사 출신이자 8년 이상의 강의 경력을 지닌 김상도 교수님이 전공생들의 고충을 파악하여 난해한 수식을 명쾌하게 전달합니다.

    3) 41강의 체계적인 전 범위 커리큘럼: 기초가 부족한 수학과 학생부터 임용을 앞둔 수학교육과 학생까지 흔들림 없이 지식을 축적할 수 있도록 체계적으로 설계되었습니다.

    4) 교재가 필요 없는 정밀한 판서: 별도의 텍스트 교재를 구매할 필요 없이, 교수님의 논리적인 판서 흐름을 따라 직접 손으로 노트를 작성하며 개념을 체득해 나갑니다.


    [수강생 FAQ]

    Q1. 위상수학을 처음 접하는데 수강할 수 있을까요?

    A. 네, 가능합니다. 본 강의는 위상수학의 진입 장벽을 낮추기 위해 가장 기본적인 정의부터 차근차근 설명을 진행합니다. 김상도 교수님께서 학생들의 시선에 맞춰 뼈대를 세워주시므로 예습이나 첫 수강을 준비하는 학생도 따라오실 수 있습니다.


    Q2. 교재는 어떤 것을 준비해야 하나요?

    A. 본 강좌는 별도의 주교재를 요구하지 않는 판서 중심 강의입니다. 필요한 핵심 정의와 정리, 증명 과정은 강의 화면을 통해 상세히 판서되므로, 강의 내용을 꼼꼼히 기록할 필기용 노트와 펜만 준비해 주시면 됩니다.


    Q3. 수학교육과 학생인데 임용 시험 준비에 도움이 될까요?

    A. 네, 효과적입니다. 수학교육과 전공 학점 관리는 물론 중등 임용고사 수학 과목에서 변별력 있게 다뤄지는 위상공간, 기저, 컴팩트, 완비 거리공간 등의 핵심 이론을 증명과 전개식 중심으로 명밀하게 다룹니다.


    Q4. 강의 분량이 41강인데 너무 무겁거나 지루하지 않을까요?

    A. 단기 속성반 형태의 15강 미만 강좌들과 비교하면 41강은 다소 호흡이 길게 느껴질 수 있습니다. 하지만 위상수학은 추상적인 공리계와 엄밀한 증명 메커니즘을 다루는 학문이므로, 각 개념을 대충 훑지 않고 꼼꼼히 소화하기 위해 필요한 정밀한 분량입니다. 교수님의 숙련된 강의력으로 지루함을 덜었습니다.


    Q5. 추상적인 위상 개념들이 머릿속에 잘 그려지지 않는데 학습 팁이 있나요?

    A. 김상도 교수님의 철학처럼 '정의를 정확히 알면 접근이 쉬워집니다.' 눈으로만 보지 마시고, 교수님이 판서하시는 정리의 가정과 결론을 빈 노트에 스스로 써보며 반례를 검토하는 정공법적 복습이 가장 효과적입니다.



    [BEST 수강후기]

    ⭐ 정수론 듣고 수강했는데 역시 깔끔하네요. 김상도 교수님 감사합니다! -권*주- ⭐

    수강 대상

    ✅ 대학교 위상수학(Topology) 과정을 수강하며 확실한 전공 학점 관리가 필요한 수학과 학생

    ✅ 임용고시를 앞두고 위상수학의 필수 정리와 증명 과정을 단계별로 요약 정리하고 싶은 수학교육과 수험생

    ✅ 공식이나 결론만 단순 암기하는 방식에서 벗어나, 정의를 기반으로 한 수학적 논리 전개 능력을 기르고 싶은 학습자

    ✅ 주교재 수업의 한계를 느끼고, 정밀한 교수님의 판서를 바탕으로 나만의 개념 서브노트를 정립하고 싶은 대학생

    ✅ 차학기 전공 심화 과목을 선행하거나, 대학원 입학 전 위상 전반의 추상적 사고력을 탄탄히 다지고 싶은 학부생

    교재 정보

    교재 정보

    교재가 필요없는 판서강의

    교재가 필요없는 판서강의

    강의 목차

    강의 목차
    차시 강의명 강의영상 강의시간
    OT OT / 위상의 기원 OT 24분
    1강 위상이란? 맛보기 40분
    2강 위상 공간 - 기저 (1) 맛보기 40분
    3강 위상 공간 - 기저 (2) 41분
    4강 기저와 부분기저 40분
    5강 폐집합 45분
    6강 극점 39분
    7강 폐포 39분
    8강 폐포(2) 와 내점 37분
    9강 외부와 경계 57분
    10강 부분공간 24분
    11강 거리공간 (1) 50분
    12강 거리공간 (2) 43분
    13강 Open ball (열린구) 35분
    14강 열린구와 거리공간 35분
    15강 수열의 수련성 44분
    16강 연속사상(1) 과 수열 29분
    17강 연속사상 (2) 47분
    18강 연속사상 (3) 42분
    19강 위상동형 (1) 38분
    20강 위상동형 (2) 40분
    21강 곱공간 (1) 33분
    22강 곱공간 (2) 37분
    23강 분리공리 (1) 31분
    24강 To - 공간 예 38분
    25강 T1 - 공간과 T2 공간 예1 40분
    26강 T1 - 공간과 T2 공간 예2 40분
    27강 정칙공간 43분
    28강 정규공간 37분
    29강 연결성 27분
    30강 30강 48분
    31강 31강 27분
    32강 32강 47분
    33강 컴팩트 공간 정의 40분
    34강 컴팩트 (1) 39분
    35강 컴팩트 (2) 24분
    36강 R-세포와 컴팩트 (Heine-Borel정리) 49분
    37강 가분공간 (Separable space) 41분
    38강 가산 컴팩트 (Countably compact) 31분
    39강 완비 거리공간 (1) 42분
    40강 완비 거리공간 (2), 바나흐 고정점 ▶종강 24분

    교수님 수강후기

    수강후기 리스트
    과목 내용 작성자
    정수론
    BEST 재밌어요

    취미로 들어봤는데 증명과정이 조금 어렵긴 하지만 조금만 공부하면 잘 이해하고 따라갈 수 있을 것 같습니다. 직관적으로 이해하기 힘들어 증명이 필요한 부분을 잘 정리해주십니다.

    정*호
    정수론
    BEST 수강 후기

    군필 휴학자 입니다. 제대 후 내용이 기억나지 않아 전공에 많은 어려움이 있었습니다. 혼자할 수 있을까 고민하던 차에 정수론 강의를 듣게 되었습니다. 상세한 설명으로 고등학교 때의 어렴풋하게 기억나던 정수의 기억에서 페르마까지. 교수님이 덕분입니다. 감사합니다.

    권*주
    정수론
    BEST 강의 추천합니다.

    정수론이 자신없어서 수강했는데 꼼꼼하게 설명해주셔서 도움 많이 되었어요. 1.2 배속으로 시청하고, 강의 들으면 교수님께서 말씀해주신 것처럼 강의노트로 정리했어요. 처음 들었을 때 보다 자신감도 생기고, 이제 증명도 수월하게 할 수 있을 거 같아요.

    권*주
    정수론
    수강후기

    정수론 공부하려고. 듣고 있습니다 쉽게 설명하시는거 같아요

    최*성
    위상수학
    개념정리 강추

    정수론 듣고 수강했는데 역시 깔끔하네요. 김상도 교수님 감사합니다!

    권*주