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[미분적분학] 연고대 편입생을 위한 스튜어트 미적분학 : 서술과 증명

과목
미분적분학
강사
임계수
교수메인
학습단계
이론+문제풀이
강의수
100강 완강
수강기간
120일
  • OT
  • 맛보기 ( 2 )

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    • [미분적분학] 연고대 편입생을 위한 스튜어트 미적분학 : 서술과 증명
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    강좌 정보

    강좌 정보
    강좌 범위

    "미분적분학의 본질을 탐구하고 심화 역량을 기릅니다."

    1. 극한과 연속성의 본질 탐구

    입실론델타 논법을 통해 극한과 연속성의 엄밀한 정의를 학습합니다.

    수학적 논리와 증명 과정을 깊이 있게 이해하여 개념의 본질을 파악합니다.

    2. 벡터공간 미적분학의 체계적 접근

    벡터공간 개념을 활용하여 다변수 및 벡터함수의 미적분을 다룹니다.

    추상적인 고차원 개념을 명확히 이해하고 문제 해결 능력을 향상시킵니다.

    3. 심화 수학 학습을 위한 역량 강화

    수학적 사고력을 길러 어떠한 난해한 문제 앞에서도 해결의 실마리를 찾습니다.

    실해석학, 복소해석학 등 고급 수학 과목 학습의 견고한 초석을 마련합니다.

    강좌 특징

    [강좌특징]

    1) 단순한 공식 암기를 넘어, 개념의 정의엄밀한 증명 과정을 중심으로 학습합니다.

    2) 입실론델타 논법을 단계별로 분석하여 극한과 연속성의 본질을 명확히 이해하도록 돕습니다.

    3) 다변수 및 벡터함수의 미적분을 벡터공간이라는 강력한 수학적 틀 안에서 체계적으로 다룹니다.

    4) 문제 풀이 과정에서 '왜' 이 방법을 사용하는지에 대한 수학적 사고 과정을 강조하여 본질적인 이해를 추구합니다.


    [수강생 FAQ]

    Q. 이 강의는 미분적분학을 처음 접하는 사람에게도 적합한가요?

    A. 아닙니다. 본 강의는 미분적분학의 기초 과정을 이미 이수했거나, 기본적인 개념에 대한 이해가 있는 학습자를 대상으로 기획되었습니다. 입실론델타 논법과 벡터공간 미적분 등 심화된 내용을 다루므로, 미분적분학을 처음 시작하는 분들께는 다른 기초 강좌를 먼저 수강하실 것을 강력히 권해 드립니다.


    Q. 이 강의를 수강하기 위해 필요한 선수 지식은 무엇인가요?

    A. 일변수 및 다변수 함수의 미분과 적분, 그리고 그 응용에 대한 기본적인 이해가 필수적입니다. 선형대수학의 기초 개념(벡터, 벡터공간 등)에 대한 사전 지식이 있다면 벡터공간 미적분 파트를 이해하는 데 더욱 도움이 될 수 있습니다.


    Q. 다른 미분적분학 강의와 이 강의의 가장 큰 차이점은 무엇인가요?

    A. 본 강의는 단순한 문제 풀이 스킬 습득을 넘어, 미분적분학의 '왜'를 탐구하는 데 집중합니다. 특히 입실론델타 논법을 통한 엄밀한 증명 과정과 벡터공간이라는 수학적 프레임워크를 활용한 다변수 및 벡터함수 미적분학의 심층적인 이해에 중점을 둡니다. 이는 일반적인 대학 미적분학 강의에서 깊이 있게 다루지 않는 부분입니다.


    Q. 이 강의가 대학원 진학이나 전공 심화 학습에 도움이 될까요?

    A. 네, 매우 큰 도움이 될 것입니다. 본 강의에서 다루는 엄밀한 수학적 사고방식과 입실론델타 논법, 벡터공간 미적분학에 대한 깊은 이해는 실해석학, 미분방정식, 수리물리 등 고급 수학 및 이공계 전공 과목을 학습하는 데 필수적인 기초가 됩니다.


    Q. 특정 교재를 반드시 구매해야 하나요?

    A. 본 강의는 스튜어트 미적분학의 내용 정리 및 주요 예제 풀이를 기반으로 진행되지만, 특정 교재를 의무적으로 구매할 필요는 없습니다. 강의 자료와 강사님의 설명을 통해 충분히 학습할 수 있도록 구성되어 있습니다. 다만, 추가적인 연습이나 참고를 위해 표준적인 미분적분학 교재를 활용하시면 더욱 좋습니다.



    [BEST 수강후기]

    ⭐ 이 강의 아니었으면 방대한 개념들을 어떻게 혼자 공부 했을까 싶네요. 강의에 미처 담지 못한 내용은 pdf 강의 자료에 문제와 함께 풀이로 수록되어 있어 부족함이 없습니다. ⭐

    수강 대상

    ✅ 미분적분학의 기초를 넘어선 심도 깊은 학습을 원하는 이공계 전공 학생

    ✅ 입실론델타 논법과 벡터공간 미적분 등 고급 개념에 대한 명확한 이해가 필요한 학생

    ✅ 추상적인 수학 개념 앞에서 어려움을 느끼며, 엄밀한 논리적 사고력을 기르고자 하는 학생

    ✅ 수학, 물리학, 공학 등 관련 분야의 대학원 진학 또는 연구를 목표로 하는 학생

    ✅ 기존 미적분학 지식을 바탕으로 더 높은 수준의 수학적 통찰력을 얻고 싶은 학습자

    교재 정보

    교재 정보

    첨부파일 이미지

    교재가 필요없는 강의로, 강의자료 첨부파일 제공

    강의 목차

    강의 목차
    차시 강의명 강의영상 강의시간
    OT OT OT 21분
    1강 실수체계 맛보기 29분
    2강 순서공리와 완비공리 맛보기 61분
    3강 절대값의 성질 (삼각부등식) 52분
    4강 함수의 개념, 함수의 종류 83분
    5강 함수의 종류와 성질 57분
    6강 초등함수 27분
    7강 지수로그 함수 44분
    8강 역삼각함수 63분
    9강 역삼각함수의 몇가지 항등식관계 54분
    10강 쌍곡선함수 53분
    11강 역쌍곡선함수 31분
    12강 함수의 극한 86분
    13강 함수의 극한_예제풀이(1) 67분
    14강 함수의 극한_예제풀이(2) 72분
    15강 지수,로그 함수와 쌍곡선 함수 극한 28분
    16강 함수의 연속의 개념 및 정의 61분
    17강 불연속과 연속의 문제풀이 59분
    18강 최대 최솟값 정리와 중간값 정리 58분
    19강 함수의 미분 57분
    20강 도함수의 성질 53분
    21강 예제풀이 38분
    22강 연쇄법칙, 음함수와 역함수의 미분 66분
    23강 역함수 미분, 삼각함수와 역삼각함수 미분 44분
    24강 지수, 로그함수의 미분 및 로그미분법 53분
    25강 쌍곡선함수와 역쌍곡선 함수의 미분 38분
    26강 제3장 미분의 응용 70분
    27강 제4장 평균값 정리 47분
    28강 곡선의 개형과 최대,최솟값 67분
    29강 예제풀이 50분
    30강 변화율, 로피탈 정리 59분
    31강 제4장 함수의 적분, 부정적분 61분
    32강 예제풀이, 치환적분 50분
    33강 삼각치환, 부분적분 63분
    34강 정적분 55분
    35강 정적분 성질 59분
    36강 적분에 대한 평균값 정리 53분
    37강 삼각함수의 적분 60분
    38강 유리함수의 적분 49분
    39강 이상적분 60분
    40강 제5장 적분의 응용 ①두 곡선 사이의 면적, ②회전체의 부피 54분
    41강 회전체의 부피 : 주면각 방법 59분
    42강 예제풀이, 곡선의 길이 50분
    43강 예제 문제풀이 55분
    44강 무게중심과 파푸스 정리 55분
    45강 매개방정식과 극좌표 45분
    46강 매개곡선과 적분 54분
    47강 극좌표와 극곡선 62분
    48강 극좌표에서 미분&적분 58분
    49강 무한급수&수열, 무한급수와 일반항 판정법 59분
    50강 무한급수 판정법 39분
    51강 양항급수 : 적분판정법 69분
    52강 양향급수 비교 판정법 & 극한 비교판정법 63분
    53강 교대급수 : 교대급수 판정법 42분
    54강 비판정법과 제곱근 판정법 62분
    55강 예제 문제풀이 & 멱급수와 멱급수의 연산 53분
    56강 예제 문제풀이 & 멱급수의 연산 53분
    57강 예제 문제풀이 55분
    58강 테일러급수와 매클로린 급수 63분
    59강 예제 풀이 50분
    60강 이항급수 53분
    61강 다변수 스칼라 함수의 미분 66분
    62강 다변수 스칼라 함수의 개념 및 정의 51분
    63강 다변수 스칼라 함수의 극한과 연속 42분
    64강 예제 문제풀이 75분
    65강 편도함수 53분
    66강 편미분 & 기하학적 의미 47분
    67강 예제풀이, 다변수 함수의 미분가능성 58분
    68강 예제풀이, 연쇄법칙 53분
    69강 예제풀이, 음함수 미분법 51분
    70강 예제풀이, 정적분의 도함수 53분
    71강 방향도 함수 63분
    72강 예제풀이 44분
    73강 다변수(스칼라)함수의 최대,최솟값 (1) 52분
    74강 다변수(스칼라)함수의 최대,최솟값 (2) 67분
    75강 라그랑지 승수법 70분
    76강 다변수 스칼라 함수의 적분 56분
    77강 이중적분의 계산 49분
    78강 일반영역에서의 이중적분 56분
    79강 극좌표상에서 이중적분 36분
    80강 예제풀이 52분
    81강 이중적분의 응용 57분
    82강 삼중적의 개념 및 정의 44분
    83강 일반영역에서의 삼중적분 계산 45분
    84강 예제풀이 52분
    85강 삼중적분의 응용 57분
    86강 원기둥좌표계 46분
    87강 구면좌표계 54분
    88강 다중적분과 변수변환 49분
    89강 다중적분과 변수변환 문제풀이 56분
    90강 백터장과 미분연산자 53분
    91강 다변수 스칼라함수의 선적분 42분
    92강 예제풀이 39분
    93강 백터장의 선적분 66분
    94강 선적분의 기본정리 52분
    95강 예제풀이 52분
    96강 그린정리 53분
    97강 스칼라 함수의 곡면적분 49분
    98강 예제풀이, 벡터장의 곡면적분 55분
    99강 예제풀이, 스토크스 정리와 가우스 발산정리 ▶종강 50분

    교수님 수강후기

    수강후기 리스트
    과목 내용 작성자
    공학수학
    BEST 진짜 대학수학은 임계수

    공학수학이 워낙 어렵다는 이야기를 많이 들어서 걱정했는데, 임계수 교수님 강의를 들으면서 개념을 훨씬 이해하기 쉽게 배울 수 있었습니다. 단순히 공식만 설명하시는 게 아니라 왜 그렇게 되는지 흐름까지 짚어주셔서 문제를 풀 때 응용이 잘 됐던 것 같아요. 특히 중요한 부분을 반복해서 강조해주시고 시험에 자주 나오는 유형도 꼼꼼하게 다뤄주셔서 중간고사 준비하는 데 정말 도움이 많이 됐습니다. 덕분에 자신감 있게 시험 볼 수 있었고 결과도 만족스러웠습니다. 공학수학 처음 배우는 학생들에게 추천드리고 싶은 강의입니다!

    임*우
    선형대수학
    BEST 선형대수학에 대한 폭넓은 이해와 통찰을 가르쳐 주신 강사님

    저는 대학생은 아니고 AI와 로보틱스 관련 업종에 근무하고 있는 직장인입니다. 업무 때문에 관련이론을 공부 하면서 선형대수학에 대한 이해가 부족하다는 걸 깨닫고 이 강의를 수강 하고 있습니다. 예전 학부생 때, 분명 선형대수학을 배웠고 그 땐 '연립방정식 푸는 이론(가우스조던, 역행렬 등)" 정도로만 치부하고 넘어 갔는데, 이 강의를 수강하면서 '공간에 대한 개념'과 '연산을 유지하면서 공간사이에 원소들을 옯겨 주는 선형변환' 등의 개념, 그리고 주요 공간들 간의 직교성 등에 대해 깊이 이해할 수 있게 되었습니다. 매 강의마다 "꼭 직접 풀어봐야 돼", "내가 시간이 남아 돌아서 이렇게 자세하게 풀어 설명 해 주겠니?" 와 같이 정말 자세하고 세심하게 설명 해 주시려 노력 하시는 모습에 감사 해서라도 스스로 꼭 문제를 풀어 보려 노력 하고 있습니다. 임 계수 강사님은 정말 용어 하나 하나까지도 세심하게 몇 번이고 설명 해 주시면서도 귀찮아 하거나 한심하게 생각하지 않으십니다.

    이*희
    선형대수학
    BEST 매우 상세하고 친절한 설명

    많이 아는 것과 잘 가르치는 것은 다르다고 생각해오고 있습니다. 임 계수 강사님은 정말 잘 가르치십니다. 특히 기본행렬연산 식 같은 경우 대부분의 교수님들은 그렇게까지 자세히 설명하시지는 않는데, 정말 아무것도 모르는 초보자에게 친절하게 설명 해 주듯이, 꼼꼼하고 상세하게 설명합니다. 선형대수학은 아무래도 행렬 계산식이 많다보니, 계산이 까다롭다기 보다는 일일이 쓰기 귀찮은 부분이 많은데, 전혀 귀찮은 내색 없이 하나라도 더 알려 주고 학생들을 이해

    이*희
    선형대수학
    BEST 선형대수학 처음인데 최고에요

    대학에서는 영어로 수업을 해서 이해도 한국어에 비해 잘 안되었는데 강의를 듣고 이해가 그냥 쇽쇽됩니다. 항상 수업 다 끝나고 기숙사에서 영상으로 복습합니다

    지*규
    미분적분학
    BEST 미분적분학의 기초를 쌓고 싶은 학생들이 듣기 좋은 강좌

    저는 고등학교 때 미적분 수업을 들은 적이 없어서 대학교에서 미적분 수업을 들을 때 많이 어렵고 힘들었습니다. 그래서 방학 때 미적분을 열심히 공부해야겠다는 생각이 들어서 이 강의를 듣고, 공부하고 있습니다. 교수님께서는 미적분 공식을 이해하기 쉽게 잘 가르쳐주시고, 문제도 어떻게 풀어야 하는지 친절하게 잘 가르쳐주십니다. 저는 이 강의를 통해 수업 시간에 이해하지 못했던 미적분 공식을 잘 알게 되었고, 문제도 쉽게 풀 수 있게 되었습니다. 이 강좌는 미분적분학의 기초를 쌓고 싶은 학생들에게 필요한 강좌입니다.

    송*현