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[선형대수학] 선형대수학 (핵심)

과목
선형대수학
강사
임계수
교수메인
학습단계
이론+문제풀이
강의수
66강 완강
수강기간
120일
  • OT
  • 맛보기 ( 2 )

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    • [선형대수학] 선형대수학 (핵심)
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    강좌 정보

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    강좌 범위

    "인공지능, 데이터 과학, 응용수학의 핵심 기반이 되는 선형대수학 역량을 다집니다."

    1. 선형대수학 기초 및 연립일차방정식

    m*n차 연립일차방정식과 행렬의 연관성을 파악하고 가우스 소거법, LU 분해를 학습합니다.

    행렬식의 정의와 성질을 이해하고, 크레머 규칙을 이용한 해법을 익힙니다.

    2. 벡터공간, 선형사상 및 내적공간

    n차원 실수공간을 기반으로 기저(Basis), 좌표, 행공간·열공간·영공간의 성질을 분석합니다.

    선형사상의 행렬 표현과 기저 변환, 닮음 행렬의 이론을 심도 있게 탐구합니다.

    내적공간에서의 그람-슈미트 직교화 과정, QR 분해 및 데이터 해석 최적화를 위한 최소제곱법을 배웁니다.

    3. 고유값, 대각화 및 행렬 분해 심화

    행렬의 구조적 특성을 결정하는 고유값과 고유벡터를 정의하고, 행렬의 대각화와 이차형식을 학습합니다.

    양의 정부호 행렬의 특성과 촐레스키 분해 등 전공 심화 및 현업 응용에 필요한 연산 능력을 구축합니다.

    강좌 특징

    [강좌특징]

    1) 유기적 개념 연결 및 맥락 이해: 단순한 개념 나열을 넘어, 각 단원의 정의와 주요 이론을 체계적으로 연계하여 선형대수학의 흐름을 하나의 큰 그림으로 파악하도록 돕습니다.

    2) 실용적 문제 해결 능력 배양: 추상적으로 느끼기 쉬운 벡터공간과 대각화 이론이 실제 예제와 연습문제 풀이에 어떻게 적용되는지 단계별 과정을 통해 증명합니다.

    3) 데이터 과학 맞춤형 심화 포함: 알고리즘과 수치해석의 뼈대가 되는 QR 분해, 최소제곱법, 촐레스키 분해 등 컴퓨터 공학 및 융합 과학에 필수적인 주제를 밀도 있게 다룹니다.

    4) 명쾌하고 깊이 있는 교수법: 대학 선형대수학 과정을 전담해 온 임계수 교수님의 정밀한 판서와 논리적 설명으로 복잡한 증명 과정도 쉽게 이해할 수 있습니다.


    [수강생 FAQ]

    Q1. 선형대수학을 처음 배우는 초보자도 수강할 수 있나요?

    A1. 네, 물론입니다. 본 강의는 선형대수학의 기초가 되는 연립일차방정식과 행렬의 기본 연산부터 차근차근 시작하므로, 선형대수학을 처음 접하거나 기본기를 다시 세우고자 하는 학생 모두 충분히 소화할 수 있도록 구성되어 있습니다.


    Q2. 이 강의를 수강하기 위해 필요한 선수 과목이나 지식이 있나요?

    A2. 대학 기초 수학 또는 일변수 미분적분학에 대한 기본적인 수식 연산 감각이 있다면 수강에 큰 어려움이 없습니다. 벡터나 행렬의 추상적인 정의는 강의 진행 중 원리부터 상세히 유도해 드립니다.


    Q3. 이 강의를 통해 얻은 지식은 어떤 분야에 활용될 수 있나요?

    A3. 선형대수학은 현대 인공지능, 빅데이터 해석, 머신러닝 알고리즘, 컴퓨터 그래픽스, 금융공학, 암호학 등 이공계 및 융합과학의 거의 모든 그래디언트 분야에서 필수적인 수학적 연산 도구로 활용됩니다.


    Q4. 강의는 이론 위주인가요, 문제풀이 위주인가요?

    A4. 본 강의는 '이론 정리와 문제풀이'의 균형을 유지합니다. 각 단원의 핵심 정의를 엄밀하게 학습한 직후, 이를 대입하고 응용할 수 있는 예제와 단원별 연습문제 풀이를 상세히 진행하여 실전 시험 적응력을 구축합니다.


    Q5. 강의 자료나 교재는 따로 제공되나요?

    A5. 본 강의는 교수님의 체계적인 판서와 핵심 커리큘럼 요약을 기본 바탕으로 진행됩니다. 수강 시스템을 통해 주요 개념을 복습하고 연습문제를 풀이하며 실전 감각을 효과적으로 다질 수 있습니다.



    [BEST 수강후기]

    ⭐ 대학에서는 영어로 수업을 해서 이해도 한국어에 비해 잘 안되었는데 강의를 듣고 이해가 그냥 쇽쇽됩니다. 항상 수업 다 끝나고 기숙사에서 영상으로 복습합니다  -지*규- ⭐

    수강 대상

    ✅ 대학 2학년 과정의 선형대수학(Linear Algebra)을 수강하며 학점 관리가 필요한 이공계열 학생

    ✅ 계산학, 암호학, 금융수학, 인공지능 등 데이터 해석을 위한 최적화 기법을 공부하고자 하는 전공자

    ✅ 단순 공식 암기를 넘어 벡터공간, 선형사상, 내적공간의 성질을 논리적으로 이해하고 싶은 학습자

    ✅ 다양한 예제와 연습문제 풀이를 통해 행렬 분해 및 대각화 이론의 실전 적용력을 키우고 싶은 학생

    ✅ 전공 수식을 수학적인 사고 체계로 분석하고 스스로 유도하여 문제 접근 방식을 알고자 하는 모든 학부생

    교재 정보

    교재 정보

    첨부파일 이미지

    교재가 필요없는 강의로, 강의자료 첨부파일 제공

    강의 목차

    강의 목차
    차시 강의명 강의영상 강의시간
    OT O.T OT 18분
    1강 연립일차방정식과 행렬 맛보기 48분
    2강 연립일차방정식의 풀이 맛보기 58분
    3강 행렬과 행렬연산 50분
    4강 행렬의 연산 - 곱셈 54분
    5강 정방행렬의 대각합, 행렬의 거듭제곱, 대각행렬, 특수행렬 66분
    6강 예제풀이 46분
    7강 역행렬과 그 성질 38분
    8강 가우스 소거법, 기본 행 연산, 행 동치, 기본 행렬 65분
    9강 가우스 소거법 문제풀이 68분
    10강 역행렬과 연립일차방정식 (1) 52분
    11강 역행렬과 연립일차방정식 (2) 62분
    12강 블록행렬 31분
    13강 예제 5.2 63분
    14강 LU분해와 연립일차방정식 문제풀이 51분
    15강 행렬식 49분
    16강 행렬식의 성질 61분
    17강 블록행렬과 행렬식, 예제풀이 67분
    18강 수반행렬 53분
    19강 예제풀이, 크래머공식 49분
    20강 예제풀이 43분
    21강 벡터공간 50분
    22강 부분공간(Subspace) 65분
    23강 문제풀이 (p.68) 67분
    24강 기저와 차원 46분
    25강 기저와 차원 54분
    26강 표준 기저, 기저와 차원의 성질, 좌표, 좌표벡터, 좌표행렬 67분
    27강 예제풀이 58분
    28강 행공간과 열공간 (1) 34분
    29강 행공간과 열공간 (2) 67분
    30강 가역행렬과 계수(Rank)와의 관계 66분
    31강 선형변환 42분
    32강 선형사상의 기본성질 43분
    33강 선형사상 주요관련 정리 84분
    34강 선형사상과 행렬 40분
    35강 벡터공간에서 선형사상의 행렬표현 34분
    36강 예제풀이 54분
    37강 직교변환의 행렬 61분
    38강 예제풀이 60분
    39강 사영변환 53분
    40강 예제풀이 35분
    41강 기저의 변환과 행렬의 닮음 54분
    42강 행렬의 닮음 60분
    43강 내적공간과 직교화 43분
    44강 기본적인 내적공간의 몇가지 예 56분
    45강 예제풀이&직교여공간 57분
    46강 노름 공간(Normed space)&수반사상 64분
    47강 예제풀이 (p.130) 37분
    48강 예제풀이 (p.131) 54분
    49강 직교성과 그람-슈미트 직교화과정 (1) 69분
    50강 그람-슈미트 직교화과정 (2) 44분
    51강 예제풀이 54분
    52강 최소제곱문제 50분
    53강 고윳값과 대각화 68분
    54강 고윳값과 고유벡터의 기본성질 45분
    55강 예제 문제풀이 (1) 55분
    56강 예제 문제풀이 (2) 53분
    57강 예제 문제풀이 (1) 54분
    58강 예제 문제풀이 (2) 62분
    59강 예제 문제풀이 (3) 50분
    60강 대칭행렬과 직교대각화 54분
    61강 예제 문제풀이 66분
    62강 정방행렬의 거듭제곱, 차분 방정식, 케일리 해밀턴 정리 72분
    63강 행렬지수 36분
    64강 이차형식 55분
    65강 이차곡면, 양의정부호와 촐레스키 분해 ▶종강 73분

    교수님 수강후기

    수강후기 리스트
    과목 내용 작성자
    선형대수학
    BEST 정말 친절하고 상세한 강의!

    오랜만에 수학공부를 시작해서 중고등학교때 배운 모든 수학을 까먹었어요. 그런데정말 기초부터 너무 친절하게 강의해주세요 진짜 빛과같아요 교수님 감사합니다. 진짜 건강하시고 행복하시길 바래요

    임*경
    공학수학
    BEST 교수님, 유니스터디 감사합니다.

    공학수학은 처음에는 공식도 많고 계산 과정도 복잡해서 어렵게 느껴졌지만, 강의를 들으면서 개념의 흐름을 잡는 데 많은 도움이 되었습니다. 단순히 공식을 암기하는 것이 아니라 왜 그 공식을 사용하는지, 어떤 유형의 문제에 적용되는지를 함께 설명해줘서 이해하기 쉬웠습니다. 특히 미분방정식, 라플라스 변환, 선형대수처럼 혼자 공부하기 어려운 단원도 예제 풀이를 통해 단계별로 정리할 수 있었습니다. 풀이 과정이 자세해서 복습할 때도 다시 따라가기 좋았고, 시험 대비에도 실질적인 도움이 되었습니다. 공학수학에 대한 부담을 줄이고 문제 접근법을 익힐 수 있었던 강의였습니다.

    임*도
    공학수학
    BEST 추천합니다.

    솔직히 교수님의 강의와 교재가 없었다면 이 과목은 재수강했을 것 같다고 느낄 정도로 많은 도움을 받았습니다. 복잡하고 어려운 개념도 이해하기 쉽게 설명해 주셨고, 교재 또한 학습 흐름에 맞게 잘 구성되어 있어 공부 방향을 잡는 데 큰 도움이 되었습니다. 수업을 들으면서 단순히 시험을 위한 공부가 아니라 내용을 제대로 이해할 수 있었고, 덕분에 좋은 결과를 얻을 수 있었습니다. 감사합니다.

    홍*찬
    공학수학
    BEST 정말 저를 구원해준 강의 ㅠㅠ

    공과대학에 입학해서 가장 걱정되었던 것이 바로 수학이었어요. 원래도 수학이 가장 자신이이 없었는데, 군대까지 다녀오고 나니까 정말 도저히 복학해서 응용수학(공학수학) 전공과목으로 경쟁할 자신이 없더라고요...ㅠㅠ 그런데 임계수 교수님 강의가 우선 ‘유형별’로 모든 유형을 세분화 시켜주셔서 암기가 강점인 저에겐 일차적으로 수학에 대한 두려움을 많이 낮출 수 있었어요. 그렇게 예습을 한 뒤에 학교 수업을 듣고 나서 다시 강의를 들으며 복습을 했어요. 물론 학교 수업도 좋지만 정말 오랜 기간 편입수학과 공학수학을 가르쳐오신 임계수 교수님께서는 거의 매 강의마다 ‘설마 이것도 모를까봐’ 다 세세히 알려주시고 계속 반복해서 공식, 증명, 등등을 보여주셔서 진짜 복습할때 더 큰 시너지가 나더라고요. 결국 저도 믿기지 않는데 학교 공학수학1 과목(상미분방정식과 라플라스 변환) 을 오늘 A+ 을 받았습니다!!!! 교수님, 정말 감사해요 ㅠㅠ 그리고 2학기에도 함께하겠습니다!!!

    이*혁
    공학수학
    BEST 진짜 대학수학은 임계수

    공학수학이 워낙 어렵다는 이야기를 많이 들어서 걱정했는데, 임계수 교수님 강의를 들으면서 개념을 훨씬 이해하기 쉽게 배울 수 있었습니다. 단순히 공식만 설명하시는 게 아니라 왜 그렇게 되는지 흐름까지 짚어주셔서 문제를 풀 때 응용이 잘 됐던 것 같아요. 특히 중요한 부분을 반복해서 강조해주시고 시험에 자주 나오는 유형도 꼼꼼하게 다뤄주셔서 중간고사 준비하는 데 정말 도움이 많이 됐습니다. 덕분에 자신감 있게 시험 볼 수 있었고 결과도 만족스러웠습니다. 공학수학 처음 배우는 학생들에게 추천드리고 싶은 강의입니다!

    임*우