안녕하세요! 먼저 좋은 수업 내용에 감사인사 드립니다.

다름 아니라, 제가 수업 관련해서 질문이 있습니다. ƈ-2. 2장 기초 위상수학 (1)`의 마지막에 0과 1을 원소로 가지는 수열들의 집합은 uncountable이 없다는 증명을 하였습니다.

그런데, 자연수 n 에 대하서 n을 이진법으로 표현하는 함수 f(n)을 정의하면 두 집합은 동등한 관계에 있다고 할 수 있지 않나요? for each n에 대해서 하나의 수열이 정해지고, 하나의 수열에 대해서 하나의 n이 정해지니 말입니다.

위의 설명에는 어떤 허점이 있을까요?