안녕하십니까 교수님. 본 문제의 풀이에 대해서 궁금한 것이 있어서 글을 쓰게 되었습니다.

일단 확연하게 볼 수 있는 것으로는 위 행렬이 대칭행렬이라 직교 대각화가 가능하다는 것 입니다.

그리고 위 행렬은 직교행렬이 아니므로 고윳값을 1 혹은 -1로 추측할 수 없습니다.

그렇다면 위 상황에서 남은 것은 고윳값을 직접 계산해서 찾는 것으로 보입니다.

물론 4차 방정식을 계산한 뒤, 고윳값을 찾아 그 후 고유벡터를 직접 계산해서 찾을 수 있겠지만, 혹시 다른 방법을 통하여 계산을 줄일 수 있는지 궁금합니다.

감사합니다!