안녕하세요, 교수님? 저는 선형대수학 강의를 수강하고 있는 한 학생입니다. 먼저 항상 좋은 강의 제공해주셔서 감사드립니다. 강의 내용과 관련해 궁금한 점이 있어 질문드립니다.

1. 유클리드 공간에서의 표준행렬과 마찬가지로 일반적인 벡터공간으로 확장했을 때, 그 (순서) 기저들을 각 벡터공간의 표준 기저로 선택하면 그때의 표현행렬도 표준행렬이라고 명칭하나요?

2. T: (V, B) -> (W, C)라는 선형사상에 대해 [T(v)]C = Q[v]B를 만족하는 Q를 표현행렬이라고 합니다. 이러한 표현 행렬을 구하는 목적은 선형사상 T에 대해 T(v) = Av로 표현하기 위함인데, 그렇다면 일반적인 벡터공간에서 위의 식을 만족하는 표현행렬 Q에 대해 항상 T(v) = Qv 라는 식이 성립하는 건가요?

다시 한번 감사드립니다!!!