26,27강에서 임계점들은 무조건 극값이나 변곡점이라고 하셨습니다. 극값이나 변곡점이 될수도 있다는 것은 이해가 되나 왜 무조건 둘 중 하나가 되어야 하는지는 모르겠습니다. 

1계도 함수와 2계도 함수 판정법이 충분 조건(120p)이라고 나왔습니다. 왜 필요충분조건이 아닌지 잘 모르겠습니다.(2계도 함수 판정법의 경우 y=x^4라는 반례가 존재하나 1계도 함수는 반례를 찾지 못 해 질문드립니다.)

f`(a)가 존재하지 않는 임계점이 변곡점인지 아닌지는 어떻게 판단할 수 있나요?