안녕하세요, 언제나 선생님 강의를 열심히 듣고 있는 학생입니다.

오늘 질문을 드리게 된 것은 위 시간대에서 설명하고 계신 `평면에 대한 대칭행렬` 에 대한 설명에 의문점 때문입니다.

1. 전 고등학교를 막 졸업해서 대학 미분적분학을 공부하지 않은 상태로 위 강의를 수강하고 있는 상태라 그런지 pro(j) 에 대해 잘 이해가 가지 않습니다. (기본적인 고등 내적과 미적분은 숙지하고 있습니다) 미분적분학을 먼저 공부한 다음에 위 강의를 수강하는 것이 바람직할까요? 아니면 그냥 그런 것이 있다라고 일단 넘어가고 수강해도 되는걸까요?

2. 옆에 A의 표현행렬을 나타낼때 선생님께서 벡터u가 i(3)에서 만들어진다라고 하시며 바로 적으셨는데 어떻게 저렇게 되는지 잘 이해가 가지 않습니다.

3. 그리고 선생님께서 A= i(3) 뒤에 나오는 것에서 분모에 스칼라가 나와야 한다라고 하셨는데 갑자기 스칼라가 왜 나오는지 상황파악이 잘 되지 않으며, A*A(T) 가 어떻게 스칼라가 되는지도 잘 모르겠습니다.

4. 마지막으로 교재 109pg에 나오는 반사변환의 표준행렬에 대한 일반적인 성질이 원점을 지나는 평면 ax+by+cx=0의 반사변환의 표준행렬에도 똑같이 적용되는 것인가요?

항상 감사히 듣고있습니다. 좋은 하루 되셨으면 좋겠습니다!