위 문제에서, 영공간을 풀기 위해 전 A를 가우스조르당 법을 통해 정리하고 나오는 결과에 따라 영공간의 차원이 달라질 수 있다고 생각하였습니다.

예를 들어, 

a11 a12 a13 a14            a11 a12 a13 a14

 0   a22 a23 a24   혹은    0    0   a23  a24   와 같이 말입니다. 그러나 만약에 전자의 경우에 x4를 t라 잡고 x3을 s라 잡으면 x2는 s와 t에 대해서 표현될 것이고, x1 또한 대게 s와 t에 대해서 표현될 것 입니다. 그렇다면 이를 정리하면 s에 대해 정리한 결과 나오는 기저 하나와, t를 통해 정리한 결과 나오는 기저 하나, 즉 2차원이 될 것이라고 생각하였습니다.

오른쪽의 경우도 비슷하게 x4를 t로 잡으면 x3또한 t에 대해 표현될 것이고 x2를 s로 표현한다면 x1 또한 s와 t에 대해서 표현될 것 입니다.

그렇다면 이를 정리한다면 위와 같이 2차원이 나오게 될 것 입니다.

제가 궁금한 경우는 위 경우에서 선택지로 3차원, 4차원이 나오는데, 이것이 제 생각엔 둘다 불가능한데 어떻게 풀어가야 할지 잘 모르겠습니다.

항상 감사합니다