엡실론 델타 논법에 대해 질문입니다. 제가 맞게 이해했는지 모르겠습니다.

원래 극한의 정의는 x가 a에 다가갈 때 f(x)가 L에 접근한다면 L이 극한값이라고 말합니다. 하지만 엡실론 델타 논법은 그 반대라고 생각합니다. 극한값이 L이라고 하면 L 부근에 해당하는 정의역 구간이 항상 존재한다는 것입니다. 즉, 원래 극한의 정의는 델타를 임의로 작게 만들고 이에 해당하는 엡실론이 존재한다는 것으로 말하고 엄밀한 정의는 엡실론을 임의로 작게 만들고 이에 해당하는 델타가 존재한다는 것으로 말한다고 생각합니다.

제 생각이 맞는지 궁금합니다. 맞다면 왜 반대로 정의하였는지 모르겠습니다.