Q1. 재질문입니다.

“극한에서 경로가 정확히 어떤 것을 말하는 것인가요? 18:04에서는 좌우로 왔다 갔다 하면서 접근하는 것도 경로의 예시로 들으셨는데 22:19에서는 좌극한, 우극한만을 경로로 언급하셔서 잘 이해가 되지 않습니다.”

위의 질문에 대한 교수님의 답변은 ‘모든 경우를 좌극한과 우극한의 경우로 해쳐 모일 수 있다.’였습니다. 이에 대한 답변을 보고 강의도 다시 들어보았습니다. 하지만 위의 제 질문처럼 좌우로 왔다갔다 하는 경로가 어떻게 좌극한과 우극한의 경우로 귀결될 수 있는 것인가요? 그리고 경로(path)의 정확한 정의가 무엇인가요?

Q2.

극한의 엄밀한 정의에서 |f(x)-L|이 엡실론보다 작을 때로 설정한 것은 납득이 갑니다. 하지만 이에 대응하는 x의 구간 역시 a에서 델타만큼 떨어진, 즉 a에 대한 대칭 구간으로 설정한 이유가 납득이 되지 않습니다. 그냥 구간을 L-엡실론에 대응하는 x값, L+엡실론에 대응하는 x값을 경계로 하는 구간을 잡으면 안 되나요?