안녕하세요 교수님 역삼각함수 항등식관계에 대해 질문 드립니다.

8가지 문항중 (2)번 cos^(-1)(-x) = π  - cos^(-1)(x) 문항을 증명하는중 

X = - COS B <-> COS(π + B) 로 잡는 과정에서 

정의역의 범위가 (π  <= π +B <= 2π )로 설정되며 이에따라 

COS이 (π , 2π )에서 증가함수 이기에 역함수가 성립할 것으로 보입니다. 

따라서 교수님이 강의에서 풀이해 주신 X = - COS B <-> COS(π -B) 가 아닌 COS(π +B) 로 잡아도 무방한지 궁금합니다.