예제 5.15

주어진 식을 a를 제외한 나머지 식으로 등식으로 놓고 풀려고 하니 쉽지않아서 x^3+1=3ax라 두고 그림 그려서 풀려고 하였습니다.

풀이 결과 x^3+1과 3ax라는 직선이 1사분면에서 접할 때 보가 기울기가 크면 교접이 3개가 나온다고 생각하여 풀이하니 a>(1/2)^(2/3) 이 나왔는데 답이 잘못된건지 제 풀이가 잘못된건지 잘못됬다면 어디서 잘못했는지 궁금합니다.