임*솔

네, 아주 좋은 질문이고, 의구심을 갖을만 하지요~질문내용을 떠나...많이 칭찬하고 싶습니다.^^

 

우선 대학물리학 과정에서 구심가속도를 증명하는 방법은 기하학적인 아이디어에 기반하고 있습니다.

대수적으로 증명도 가능하지만...직관적으로 보이기 쉬운게...강의시간에 보여드린 모습이지요!

 

질문에 대한 내용은 아래와 같습니다.

 

우선, 2차원 상의 운동을 기술할 때, 직교 좌표계가 아니라 극좌표계를 사용하여 기술합니다.

물론 직교 좌표계로도 표현가능하지만, 극좌표계을 이용한 해석이 용이합니다.

 

극좌표계에서 가속도를 계산할 때, 지름방향 성분과 접선방향 성분으로 나눠 찾죠?

이중 지름방향 성분(원의 중심을 향하는 성분 / 구심가속도)는 운동 방향의 변화율을 의미하고

접선 방향 성분은 속력만의 변화율을 의미합니다.

 

즉, 속도 변화율을 (속력만의 변화율 + 운동방향만의 변화율)로 나눠 이해할 수 있는 것이지요!

 

그럼, v^2/r은 운동방향이 변하는 2차원 상의 운동에 대해 모두 적용할 수 있는 것입니다.

일반적인 원운동의 경우, 속력도 변할 수 있기 때문에 접선 방향 성분이 존재할 수도 있고, 존재하지 않을 수도 있습니다. 

 

참고 내용에 포함시킨바와 같이...등속원운동의 경우 속력의 변화가 없기에..접선방향 성분이 0일 뿐입니다. 이해되시나요?^^

• 2022-02-15
• 2024-12-12 수정