(주요질문)교수님. pivot variable이 정확히 무엇인지 여쭤볼 수 있을까요?

pivot 이 없는 colunm을 free column이라고 하기도 한다던데, 그러면

(소질문1)pivot variable과 주요변수를 같은 것으로 봐도 될까요? 

(소질문2)pivot variable의 개수는 independent 한 (열)방정식의 개수와 같고, 이것은 special solution의 개수와 같다고 하던데

해의 종류는 특이해, 특수해, 일반해의 3가지로 알고 있는데, special solution 은 어디에 해당하나요?

(소질문3-1)

그림1과 같은 u행렬에서 첫번째 열의 1과 세번째 열의 2만 pivot variable이라고 하는데,

2번째 열은 첫번째 열의 종속이므로 pivot variable이 0이고, 네번째열도 첫번째, 세번째 열의 종속이므로 pivot variable이 0인 건가요?

(소질문3-2) 

정확하게 pivot variable을 찾으려면 가우스-조르단 소거법으로까지 밀고 가야만 하나요?

아니면 가우스 소거법 단계에서 바로 pivot variable을 찾아도 되나요?