선적분 문제를 풀다보니

integral 0 부터 pi 까지 

(sint)^2(cost) + 2(cost)^3 을 적분하는 상황이 생겼는데요,

이때 (cost)^3 을 2cost(1-sin^2t) 로 바꾸고 sint = k 라 치환적분을 하면

k 의 범위가 0 부터 0 까지 나옵니다

다른 방식으로 해도 적분값이 0 이 나오긴 하지만

치환 후 범위가 0 부터 0 까지이니 뭔가 잘못한 것 같은 기분이 들어서 질문드립니다

이렇게 범위가 0 부터 0 까지 나오는 치환적분도 올바른 방법인가요?