미적분학 다변수 벡터함수의 선적분 예제 3.9 ~ 3.11  

까지의 증명 문제들은 어떤 방식으로 접근해야하나요?

3.9 번에서 r = (r1,r2, ,... rn) , v = (v1,v2,...,vn) 으로 두고 계산을 해봤는데

너무 계산도 많고 더 좋은 증명방법이 없을까요?

3.10, 3.11 은 |r(t)|^2 = r(t) . r(t) 를 사용하는 것 같긴 한데

뭔가 헷갈립니다..