선형대수학 / 고윳값과 대각화 / 직교대각화 예제 2.30 의 보기 `나` 에서

일반적으로 직교행렬에 대해 det(A) = +-1 이라 보기가 오타라 강의에서 설명하셨는데요,

문제 원본을 찾아 보았는데 오타가 아닌 것 같습니다,,

일반적인 직교행렬이 아니라 3차원 공간의 기저들이라 det(A) = -1은 될 수 없는 것 같은데,

평행육면체의 크기|u.(vxw)| (=|A|) 가 0 이상이기 때문에 det(A) >=0 이기 때문이 아닌가 하는 생각이 들었습니다

w = - u x v 가 아닌 w = u x v 로 명확히 주었기 때문에 u.(vxw) 의 크기가 양수 ( 이건 아닌 것 같긴 합니다 )

보기 나 det(A) = 1 이 맞는 이유에 대해 교수님의 생각을 듣고 싶습니다