미적분학 2 / 다변수 벡터함수 면적분 파트의 

예제 4.2번 문제가 살짝 이상한 듯 싶기도 한데요,

integral S에서 curlF.dS 를 구하는 것이 오타났다고 생각하면

이걸 선적분으로 바꾸어서 (rcos,rsin,sqrt3) 인 C 를 따라 선적분을 해주면 될까요? 

그런데 답이 0인 이유를 모르겠습니다.. 

curl F를 구해도 (x-y,x-y,0) 으로 0은 아닌데 계산과정 풀이가 궁금합니다