미적분학 2 / 다변수 벡터함수 - 면적분 / 예제 3.2 관련 유량의 법선벡터 

flux 를 계산할때 법선벡터 n벡터가 r_u x r_v 로 표현되는데 

이 경우에 r_v x r_u 로 순서를 바꿔서 계산하면 값에 - 가 붙어 나오는데요,

어떤 순서로 외적할지를 잘 결정해서 계산해 주어야 하는가 싶네요

예제 3.2의 경우에 n벡터가 (x,y,z) 인데, 구면좌표계에서 r_phi x r_theta 로 n벡터를 구하면 (-x.-y,-z) 가 나옵니다

혹시 flux 의 값이 양수가 되게끔 외적 순서를 결정해 주면 되는것일까요? 

그림을 그려서 미리 판단하고 계산해 주어야 할까요? 

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강의에서 예제 3.2의 n벡터를

다시 생각해보니 편미분끼리 외적하는 공식을 이용하면 다르게 나오는 것 같습니다..

우선 z 좌표부터 a^2sin()cos() 이 나옵니다 z = a cos() 과 다른 것 같습니다