공학수학 문제를 풀다가 궁금한 점이 있어서 질문 드립니다.

제가 예제5.2번을 풀 때 일반해를 y=C1e^-x+C2e^x+C3e^2x 로 두고 문제를 풀어서 답이 그림의 아래와 같이 나왔습니다.

그런데 교수님이 풀이 올리신걸 보니까 일반해를 y=C1e^2x+C2e^x+C3e^-x로 두고 문제를 푸셨는데 왜 그렇게 푸셨는지 알고 싶습니다!