선형대수학 / 내적공간과 직교화 / 최소제곱법의 (A^T)A 행렬에 대해 질문이 있습니다. 

(A^T)A 행렬에서 이 행렬이 대칭행렬이라 말씀하셨는데요, 

A^TA 전체에 전치를 시켜도 AA^T 가 되는데, 대칭행렬인지 증명은 어떻게 가능한가요? 

또, A^TA 행렬이 사영변환에서 말씀하신 사영변환을 나타내는 행렬과 성질이 같은가요?

A^2 = A 와 같은 성질이 만족하는지요 

감사합니다