박*우 교수님

안녕하세요. 답변이 많이 늦어 죄송합니다.

 

단일 점전하일 때는 상관이 없지만 점전하가 여러개 있을 때는 시그마로 표현합니다.

 

그리고 연속전하분포일 때는 적분식으로 표현을 합니다.

 

여기서 위의 적분식의 음의 부호를 뺀 상태를 관찰해보면 시험전하가 a에서 b로 움직일 때, 전기력에 의한 일을 표현하고 있습니다.

 

적분식이 양이면 두 지점의 전위차 Va-Vb도 양이 되고 이는 a에서의 전위가 b에서의 전위보다 높다는 것을 나타냅니다.

 

물이 위치가 높은 곳에서 낮은 곳으로 흐르는 것과 동일한 이치입니다.

 

우리가 역학에서 보다시피 중력의 반대방향으로 힘을 주어서 물건을 들어 올리면 위치에너지가 커집니다.

 

즉, 중력(보존력)과 퍼텐셜은 반대로 작용합니다.

 

이와 동일하게 전기력의 반대방향으로 전기 포텐셜은 작용합니다. 전기력이 커지는 방향은 포텐셜이 감소하는 방향인거죠.

 

이러한 상황을 적용해서 해석하기 위하여 전기력과 방향이 반대방향이라는 의미에서 적분기호 앞에 음의 부호를 붙이고 구간도

 

a에서 b가 아닌 b에서 a로 표현합니다.

 

그런데 사실 음의 b에서 a까지 적분은 a에서 b까지의 적분이랑 같잖아요. 구간 위 아래가 바뀌는 것이니까

 

그래서 식은 동일합니다. 다만 위에서 서술한 것 처럼 물리적 의미를 정확히 하기 위하여 음의 부호를 붙이고 구간을 b에서 a로

 

정의를 합니다. 

 

다시 표현하자면 전기장에 대항해서 전하를 천천히 움직이기 위해서는 단위 전하당 전기력 E와 크기가 같고 방향이 반대인 - E 에

 

해당하는 단위전하당 외력을 가해야만 하고 그래서, 음이 붙은 적분식은 b에 대한 a의 퍼텐셜, Va-Vb=Vab 가

b로부터 a까지 단위전하를 움직이기 위해서 외력이 단위전하에 한 일과 같습니다.

이와 같은 의미로 음의부호를 붙여야 한다는 얘기를 한 것 입니다.

감사드립니다.

• 2020-05-02
• 2024-12-12 수정