| 제목 | 답변완료 구면좌표계 단위벡터 풀이 오류 입니다. | ||
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| 질문유형 | 강좌내용 | 교수님 | 박재우 |
| 과목 | 전자기학 | 강좌명 | |
| 작성자 | 천*환 (l********2) | 등록일 | 2019-11-13 23:21 |
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저는 단위벡터 로우의 y축이 선생님처럼 sin(회전각)sin(천칭각)으로 나오지 않습니다.
저 같은경우는 cos(회전각)sin(천칭각)으로 나오는데요
분명 회전각을 원점에서부터 아래에서 위로 올리는 방향으로 강의 판서에서 표시를 하셨는데요
어떻게 단위벡터 로우의 y축 성분이 cos(회전각)이 아닌 sin(회전각)으로 나오는지 설명 부탁드립니다.
그리고 그리피스나 쳉에서는 회전각이 반대로 표시되어 있는데, 이럴 경우 회전각의 단위벡터를 구할 때, 강의에서 설명하신대로 90도 더하기 회전각으로 대입해야하는지 아니면, 다르게 대입을 해야하는지도 설명 부탁들비니다.
종전과 같이 모바일로 그려서 표시하신 설명도 좋지만, 보기가 조금 불편합니다.
상세한 설명 부탁드립니다.
감사합니다. 답변 완료된 질문과 답변은 수정 및 삭제가 불가합니다. |
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안녕하세요.
구면자표계에서 반지름 로를 xy평면상에서 r로 해석할 때
천칭각을 위도형식으로 해석하면
로코사인 세타 이고
Z축으로 부터 아래쪽으로 해석하면
로사인 세타입니다.
세타 파이도 책마다 다르게 표시돼있다고 얘기를 했습니다.
제가 강의내용에서 얘기한 것은 실제로 수학적으로는 위도 형식이
좀 더 정확해서 xy평면 상에서 z축을 향하여 해석하는게 좋고
그러면 세타 축 방항이 직교좌표계에서 위를 향하는 모습이 됩니다.
이렇게 해석하면 로코사인세타가 r이 됩니다.
그래서 y성분은 r사인 파이 이니까
y성분은 로코사인 세타 사인 파이가 돼서 질문자 분이 푼 내용과
동일합니다.
아쉽게도 실제 벡터해석학에는 위로 부터 아래로 잡는 경우가 많아서
그렇게 된다면 오른손 세 손가락으로 방향을 잡았을 때 위의 해석과
방향이 다 반대가 됩니다.
세타 축이 아래로 향하는 모습이 되는거죠
모든 방향이 ㅡ90도 가되니 부호가 바뀌는 부분이 나오게 됩니다.
결국 문제 속의 방향설정과 기호 정의를 잘 보고 판단해야 하는거죠.
보통은 알려주기에 걱정할 필요는 없습니다.
이런 경우는 r이 로사인세타가 되고
y성분은 로사인세타 사인파이가 됩니다.
실제 해석은 위쪽으로 하는게 좋고 다만 대다수의 미적책은
아래와 같은 해석이라 강의 내용에서 최종 표기를 아래와 같이
해석해서 표기한 겁니다.
질문자께서 꼼꼼하게 잘 생각한 의문점입니다.
결론은 두가지 다 표현 가능하니 주어진 문제속에서
선택하여 해석하면 됩니다.
- 2019-11-14
- 2024-12-12 수정
