학부과정에서 ∇·a(a는 벡터)에 대해서는 a에 대한 divergence라고도 하며, 성분끼리의 곱, 즉 벡터의 내적 연산처럼 하면 된다고 명확하게 설명이 되어 있습니다.

그런데 ∇· σ_ij와 같은 연산의 경우에(σ_ij 는 텐서), σ_ij 는 i,j,k성분으로 어떻게 나타나서 ∇ 와의 도트곱이 나타난다던지 하는 연산의 개념도 모르고 애초에 텐서에 대해부터 학부과정에서 잘 모르잖아요. 결론적으로 말하자면 ∇· σ_ij 연산법 자체에 대해서 먼저 설명이 좀 더 상세하게 이루어져야 할 것 같습니다. 책을 볼 때 구체적인 설명 없이 Gradient Operator와 Tensor의 도트곱이 나오는데 혼란스럽더라구요.

∇· σ_ij 연산에 대해 설명을 좀 구체적으로 해주시면 감사하겠습니다. 강의에서는 좀 두루뭉술하게 넘어가는듯한 느낌을 받았는데 구체적으로 설명을 들어야 명쾌하게 넘어갈 수 있을 것 같습니다.

나아가 tensor의 연산에 대한 일반적인 수학적 이론에 대해서도 좀 질문을 부탁드려도 될지요? 합과 차는 성분끼리 하면 될 것 같은 직관인데, 제가 이 글에서 먼저 질문드린 형태의 곱이라던지 tensor라는 개념을 도입함으로서 처음 접하게 되는 연산에 대해서 좀 알고 싶습니다. 감사합니다.