좋은 질문입니다. 티가 난다는 것은 대칭성이 깨져있다는 의미로 사용했어요.

대칭성이 있다는 것은 어떤 변환을 했을때 바뀌는게 없다는 뜻입니다.

원통 대칭과 구대칭은 기본적으로 회전대칭성을 이야기해요.

예를 들어 +가 균일하게 퍼져있는 공을 생각했을때, 이 공을 아무렇게나 회전시켜도 여전히 +가 균일하게 섞여있는 구가 될 거에요.

(회전 운동을 시키는게 아니라, 현재 상황과 임의의 각도로 회전시켜 정지한 상태입니다)

따라서, 단순히 전하분포만 보고는 이 공을 가만히 두었는지 회전시켰는지 알 수 없어야 합니다.

비슷하게, +가 균일하게 분포해있는 무한히 긴 원통을 생각해보면 이 통은 중심축을 기준으로 회전시켰을때, 아무런 차이를 알 수가 없어요.

하지만 회전축이 아닌 축으로 기울이면 원래 모양과 다르다는걸 알 수 있어요. 

예를 들어 반지름 축을 기준으로 90도 회전 시키면 ㅣ모양에서 ㅡ 모양으로 바뀔테니, 변했다는걸 알 수 있습니다.

저는 수업에서 이걸 티가 난다고 표현했어요.

z축을 따라 이동시키는건 사실 엄밀하게는 회전대칭이 아니라 회전축방향 이동 대칭입니다.

가정으로 항상 (무한히)긴 원통을 이야기하는 이유에요.

그런데 아직 우리가 배울 내용에서는 원통대칭인 상황은 항상 회전축방향 이동 대칭을 포함하기 때문에 설명하면서 그냥 함께 설명했습니다.

회전축을 z축이라고 하고 보면, 전하는 -∞<z<∞에서 고르게 퍼져있습니다.

여기서 예를 들어 3만큼 이동해서 봐도 -∞=-∞+3<z<∞+3=∞니까 똑같이 전하는  -∞<z<∞에 고르게 퍼져있는 것으로 보일 거에요.

따라서 구분할 수 없습니다.

• 2026-10-19