사진에서 빨간색으로 쓴 부분에 대해 질문합니다.

 점화식을 통해 일반항을 구하는 과정입니다. n에 0~m까지 대입해서 식을 찾았는데 식의 결과가 (m+1)과 a_0에 관한 식으로 표현됩니다. 이 상태로 y=급수해에 그대로 대입하는건 안될것 같고..m+1=n으로 바꿔서 대입하자니, 이 식이 도출될때 n=0부터 시작한 것이기 때문에 맘대로 조작하는것도 안될 것 같고..

 저런 형태의 식이 나왔을때 어떻게 해야 오류가 없는지 잘 모르겠습니다. 

n은 0~m까지 대입. 그 결과는 m+1에 관한 식.

여기서 어떻게 해야 y=급수해에 대입할 수 있는가?

 (고등수학의 수열파트가 좀 약합니다..)