김*우 교수님

안녕하세요! 해당 부분에 대해서 답변드리겠습니다!

우선 일대일 대응에 대해서 정의하면 "정의역에서 공역에 대응시킬 때, 겹치지 않게 공역의 모든 원소를 대응시킨다"면

일대일 대응이라고 합니다.

여기서, 정의역과 공역이 반드시 같은 집합일 필요가 없습니다.

지수함수의 경우에는 정의역은 실수 전체의 집합, 공역을 양의 실수들의 집합이라 할 때 일대일 대응이 성립하고 

같은 방법으로 로그함수의 경우에는 정의역을 양의 실수들의 집합, 공역을 실수 전체의 집합이라고 할 때 일대일 대응이

성립하기에 소위 우리가 "지수함수와 로그함수는 역함수의 관계이다."라고 할 수 있습니다.

(역함수이기 위한 필요충분조건은 주어진 함수가 일대일 대응이어야 합니다.)

그렇기에 지수함수를 일대일 대응이라고 언급할 수가 있는 것입니다.

질문에 참고가 되시길 바라며, 추가로 질문이 있으실 경우 언제든지 질문주시기 바랍니다!

• 2026-01-12