다음 문제의 극한을 구할때 저같은 경우 절대값 sin(1/x) 절대값 sin(1/y) <= 1 이고 절대값 (x+y) 의 극한이 0이기에 조임정리에 의해

피함수의 극한이 0이라고 생각하고 넘겼습니다

그러나 교수님께서 다른 학생에게 답해주신 방법을 보니 교수님께서는 삼각부등식을 활용하여 절대값을 푸시는 전개를 보여주셨는데 제 풀이에서 멈추게 되면

수학적으로 결여가 있어서 더 전개하신건지 궁금하여 질문드립니다.