8.3 이중적분의 변수변환 문제풀이 ② 강의에서 6분 18초부분에서 부터 이해가 가지 않습니다.

(예제 3.2)

왜 갑자기 u를 문제에 주어진 x+y로 두고 x-y를 v로 잡는 건가요?? 

이와 비슷한 다른 문제 풀 때도 u랑v를 먼저 찾아야 할텐데 어떻게 푸는건지 궁금합니다.

이에 대해 자세한 설명이 강의에 안나와 있어서 질문드립니다.