질문전에 ] 를 적분기호로 하겠습니다

교수님 이중적분에서 ]]f(x,y)dxdy를 x편적분할때는 함숫값 즉 길이를 적분하여 넓이를 구하고 y적분을할때는 넓이들의 합 즉 적분하여 부피를 구한다고 의미를 이해하였습니다 그래서 편적분,적분의미를 이해하였습니다. 하지만  삼중적분에서는 4차원함수개형을 모르기에 ]]]f(x,y,z)dv에서 f(x,y,z)dv가 무엇을 의미하는지도 모르겠고 그냥 이중적분에서처럼 의미는 이해못해도 적분이 거듭될때의 그 메커니즘은 동일하다고 생각하고 수식적인 이해만하였습니다.찝찝해서 그러는데 예를들어 ]]]f(x,y,z)dxdydz가있으면 그냥 dx편적분을통해 정의역E에서 평면의 정의역D로바꾸어 이중적분을 하는 과정이라고 의미이해없이 수식적으로만 상황을 이해해도될까요