1.8번에 집합 pi1 이 왜 선형 종속인지 잘 모르겠습니다. 제가 이거 풀이법을 찾아봤는데

하나는 론스키안이 0 이니까 종속이다 라고 하는것이고

https://youtu.be/wNDvwfielpk?si=pQA22fESj6GF7v4A (1시간 2분 22초)

다른거는 y1-y2 = 0.9 y2-y3 가 0.99 이므로 y1-y2 가 y2-y3 의 일차결합으로 표현 되어지니까 종속이다 라고 하는 풀이였습니다.
https://youtu.be/b5BfC-JrUBU?si=8QSf9tRVAZpZ_AP0

근데 첫번째는 교수님께서 말씀하신 명제의 역을 그냥 참이라고 한것이라 틀린 풀이일 텐데 근데 학원 강의이면 저것도 맞다는 건데 왜 맞는지 모르겠고

두번째는 y1-y2 랑 y2-y3가 상수배 라고 y1 y2 y3 가 각각 일차결합으로 표현 되어지는지 잘 모르겠습니다.

gemini 한테 물어 보기도 했는데 

대수적 방법 (Algebraic Method) 

$$c_1(x^2+1)+c_2(x^2+0.1)+c_3(x^2+0.01)=0$$

x2 항과 상수항으로 묶어 정리하면,

$$(c_1+c_2+c_3)x^2+(c_1+0.1c_2+0.01c_3)=0$$

이 등식이 모든 x에 대해 성립하려면 각 계수가 0이 되어야 합니다.

• $c_1+c_2+c_3=0$

• $c_1+0.1c_2+0.01c_3=0$

이 연립방정식에서 미지수는 3개, 식은 2개이므로 0이 아닌 해가 반드시 존재합니다. 예를 들어, $c_3=10$이라고 가정하면 $c_2=-11$, $c_1=1$이라는 0이 아닌 해를 찾을 수 있습니다.

이렇게 나왔습니다. "x2 항과 상수항으로 묶어 정리하면,

(c1​+c2​+c3​)x2+(c1​+0.1c2​+0.01c3​)=0" 부분까지는 제가 푼 거랑 같은데 그 뒤에 부터는 이해가 잘 안됩니다.

예제 1.7 6번 푸실 때 c1 x^2 +c2x|x| =0 에서 x 로 묶어서 c1x+c2|x|=0 (모든 x에 대하여) 일 때 c1 c2 가 0이면 독립이고 그렇지 않으면 종속 이라고 하셨는데
1.8번도 c1 c2 c3 0이면 그냥 독립이어야 하는거 아닌가요?

+) 저는 편입을 준비하는 것이 아니라 전공과목들을 선행하는 현재 1학년 1학기 재학생 입니다! 
이런 문제가 학교 시험에서 나올까요? +.+