안녕하세요, 예제 1.12의 R(T), R(T*)에 대해 질문이 있어 문의 드립니다.

48강 (예제풀이 (p.131), 45:12)에서 교수님께서는,

y = Ax에서 임의의 y를 뽑은 후, A가 가역 행렬이기 때문에 반드시 유일한 x가 존재하므로, 치역은 R^3 전체가 된다고 말씀하였습니다.

여기서 질문이 있습니다.

저는 임의의 x를 정의역 R^3에서 뽑아서, 선형변환 T를 거치면, 결국 (2x1 + x2, 3x1 - 4x3, 2x1 - 3x2 - 3x3)의 형태로 y값(치역)이 나오게 되므로,

즉 R(T)= Col(A) = Sp<(2, 3, 2), (1, 0, -3), (0, -4, -3)>이 되어야 하는게 아닌가 생각하였는데, 어느 지점에서 논리적 오류가 발생한 것인지 잘 모르겠습니다.

R(T*)는 R(T)에 대한 제 논리의 오류를 발견하면, 다시 한번 잘 생각해 볼 수 있을 것 같습니다!