교수님 답변 감사합니다. 교수님 답변을 보고 혼자서 한번 생각을 해봤는데 3 가지 질문이 더 생각나 다시 한번 질문 올립니다.

1.w의 기저를 전 a=-b b를 s라고 하고 c=2d에서 d를 t라고 가정해서 a=-s b=s c=2t d=t 이므로 (-1,1,0,0) (0,0,2,1) 이라고 생각했는데 이 기저를 (1,-1,0,0) (0,0,2,1)이라고 하시는 분이 있던데 (-1,1,0,0)에 (-1)을 스칼라 곱하면 (1,-1,0,0)이니까 두개가 같은 기저라고 생각해도 될까요?

2.만약 문제에서 b+c+d=0  a+b=0 c=2d 이식을 주지 않고 반대로  v의 기저를 span<(1,0,0,0),(0,1,0,-1),(0,0,1,-1)> w의 기저를<(1,-1,0,0),(0,0,2,1)>을 주어지고 u∩v의 기저나 dim(u∩v)을 구해보라고 하면 주어진 기저만으로 b+c+d=0 a+b=0 c=2d의 식을구할수가 있나여? 있다면 어떻게 구하는지 궁금합니다.

3.만약에 기저만으로 위의 식  b+c+d=0 a+b=0 c=2d를 못 구한다면 이런경우  u∩v의 기저나 dim(u∩v)는 어떻게 구하나요?