질문드리기에 앞서 군생활중이라 풀이과정 사진으로 첨부 하지 못한 점 양해 부탁드립니다.

(D^3-1)=e^2x 에서 특수해는 역연산자법을 이용하여 구했습니다. 

일반해를 구하려고 했는데 지금껏 다루었던 것은 2계에서 특성방정식을 풀어서 구한 방법밖에 배우지 않아서 이 부분을 어떻게 구해야 할지 잘 모르겠습니다.

일단 인수분해를 했는데 한 실근과 서로 다른 두 허근이 나왔습니다. 

답안을 확안해보니 D^2+D+1인 꼴에서 구할 수 있는 서로 다른 두 허근을 통해 만든 일반해에 실근인 1을 고려하여 만든 항의 덧셈으로 이루어짐을 확인했습니다. 

이는 후반부의 고계 미분방정식애서의 일반해의 형태를 참고하여 도출할 수 있을 것으로 생각했으나 82쪽까지 배운 내용만을 토대로 해결할 수 있는 방법이 궁금하여 질문드렸습니다.

감사합니다!