양*목 교수님

안녕하세요. 양진목입니다.

 

어느 복소수 z의 위상각(편각)을 arg(z) 또는 ∠z와 같이 표시하는데요(참고로 arg는 argument로 ∠는 angle로 읽습니다.) 

위상각의 연산법칙은 아래와 같습니다.(로그연산과 거의 같습니다.)

 

① arg(z1×z2)=arg(z1)+arg(z2) 또는 ∠(z1×z2)=∠z1+∠z2

② arg(z1/z2)=arg(z1)-arg(z2) 또는 ∠(z1/z2)=∠z1-∠z2

③ arg(1/z)=-arg(z) 

 

예를 들면 아래와 같습니다. 

(1) ∠(1+j)²=2∠(1+j)=2×π/4=π/2 

또는 ∠(1+j)²=∠j2=∠j+∠2=π/2+0=π/2

 

(2) ∠((1-j)/(1+j))=∠(1-j)-∠(1+j)=-π/4-π/4=-π/2

위 연산법칙에 따른 계산결과에 편의에 따라 2π를 반복해서 더하거나 빼주는 것도 가능합니다.

 

질문하신 문제의 경우 z=(-1)×(1-j)이므로 ∠z=∠(-1)+∠(1-j)가 됩니다.

 

답변이 되었는지 모르겠습니다.

그럼 안녕히계세요.

• 2024-10-08
• 2024-12-12 수정