| 제목 | 답변완료 serway 대학물리학 줄에서 사인형 파동의 에너지 전달률 | ||
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| 질문유형 | 강좌내용 | 교수님 | 이정욱 |
| 과목 | 일반물리학 | 강좌명 | |
| 작성자 | 김*우 (j**********0) | 등록일 | 2024-04-03 08:15 |
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안녕하세요, 강의 중 보여주셨던 줄에서 사인형 파동의 에너지 전달률의 증명 과정에서 어떤 한 부분이 궁금하여 질문드립니다. 증명 과정에서 보면, 복원상수 k는 각진동수의 제곱과 질량의 곱으로 나타낼 수 있다는 것을 사용해주셨는데, 여기서 복원상수 k는 만약 줄의 각 요소가 가상의 각각의 용수철 진자라고 생각할 시, 이 복원 상수는 "용수철의 특성에만" 영향을 받는다고 생각했었는데, 복원상수 k는 각진동수의 제곱과 질량의 곱으로 나타낼 수 있다 식을 보면 각진동수가 동일할 시, 복원상수가 "매달려 있는 물체의 성질인 질량"에도 영향을 받는다는 말이 됩니다. 이게 맞나요?? 답변 완료된 질문과 답변은 수정 및 삭제가 불가합니다. |
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안녕하세요. 이정욱 입니다.
단진동에서 학습했던 복원상수와 용수철 상수를 헷갈리신 듯 합니다.
용수철 상수는 말 그대로 용수철을 제작하는 입자의 구조적 성질에 의해 결정됩니다.
자세한 내용은 영률에 대한 부분을 찾아보시면 더 자세히 익히실 수 있습니다.
그런데, 복원상수는 용수철 상수가 아닙니다.
강의 내용중 집중했어야 하는 부분은 이 부분입니다.
단진동이라는 조건을 역학적 방정식으로 표현했을 때, 입자에 작용하는 알짜힘은 변위의 크기에 비례하고, 방향이 반대이다.
이 합력을 복원력이라 하고, 복원력과 변위 사이의 적당한 상수를 복원상수라고 한다.
알짜힘은 힘의 합일 뿐이고, 힘의 종류가 아닙니다.
예를 들어, 특수한 조건하에서는 중력이 거리에 비례하는 경우가 있습니다. 이러한 경우, 변위를 뺀 나머지 물리량이 복원상수가 되는 것입니다.
또...부력의 경우도...특수한 경우 부력의 크기가 변위에 비례하는 경우가 있습니다. 이때에도 변위를 제외한 나머지 상수 부분이 복원상수가 되는 것입니다.
그런데, 용수철에 연결된 경우 입자에 작용하는 탄성력(이것은 힘의 종류 입니다.)이 변위에 비례하는 ..복원력과 동일한 꼴입니다.
이때에는 용수철이 갖는 특성인 용수철 상수가 복원상수가 되는 것입니다.
이제 질문으로 돌아와서...에너지 전달률을 정의할 때, 진동하는 미소 구간 내의 운동에너지를 표현하는데...진동형태의 에너지가 전달되므로..
(1/2)kA2 의 형태가 맞습니다만...저기서 k는 용수철 상수가 아니고 복원상수 입니다. 즉, 실제 용수철에 대응되는 재질이 아니므로 무엇인지는 모르지만...
줄 내부의 복원 성질의 물리량이 있을 것이라 생각할 수 있는데, 그값이 mw2 과 같다는 것입니다.
이렇게 해석하는 것이고,
진동수가 동일하기 위해서는 ...질량이 클 수록 ...큰 복원상수의 물리량이 필요하다...이렇게 해석하시면 합리적입니다.
- 2024-04-08
- 2024-12-12 수정
