드루드 모델 이어서 질문드립니다..

질문 내용3. 유동속도를 임의의 시점에서 전자들의 해당 방향으로의 병진속도의 산술평균이라고 이해하게 되면, 첨부한 그림처럼 예를 들어 평균 충돌 시간이 2초라면, 어떠한 시점이라도 해당 시점 기준 3초 전에 충돌한 전자들(빨간색), 2초 전에 충돌한 전자들(검은색), 1초 전에 충돌한 전자들(파란색)이 있을 것이라고 생각했습니다. 이 전자들의 충돌 시점을 처음 속도라고 했을 때, 나중 속도 즉, 임의의 시점에서의 전자들의 속도의 평균은 "항상 평균 처음 속도=0+eE/m x 타우(평균 충돌 시간)"으로 나오는 속도와 같을 것이므로 평균 충돌 시간이 지난 시점부터는 그 속도의 평균을 의미하는 유동속도로 유지될 것이라고 생각하였습니다. 이렇게 드루드 모델을 이해한 것이 오류 없이 이해한 것이 맞나요??

질문 내용 4. 하지만 드루드 모델을 이렇게 이해하고 나니, 실제로 적용해보는 과정에서 문제가 생겼습니다. 교수님께서 수업 시간에 그려주신 그래프를 보면 도체에서 속도가 어느 정도 증가하다가 평균 충돌 시간에 다다르면 그 순간부터 유동속도로 일정한 속도로 운동하기 시작합니다. 예를들어 나중 속도-시간(충돌시간x) 그래프를 간단히 y=t 그래프로 잡고, 만약 평균 충돌 시간이 5초, 충돌 시간의 분포가 0초~10초로 "고르게" 분포되어 있다면 전기장이 가해진 후, 평균 충돌 시간 5초까지는 아직 충돌을 하지 않은 전자들이 많으므로 일부 전자들이 충돌하여, 속도가 감소하더라도 큰 영향을 주지 않아 전기장이 가해진 후, 시간이 지남에따라 속도가 증가하다가 5초가 지나고 난 후부터는 충돌한 전자들이 많아지므로 속도가 일정하게 유지된다고 이해할 수 있습니다. 하지만 같은 평균 충돌 시간이라도 충돌 속도의 분포가 극단적으로 예를 들어 11억개의 전자에 대해 10억대의 전자의 충돌 시간이 1초, 1억개의 전자의 충돌 시간이 45초인 것처럼 불균일하게 분포되어 있다면, 1초가 지나더라도 바로 속도가 시간에 따라 증가하지 않고 감소할 수 있을 것 같습니다.. 어디가 틀린 걸까요??

그리고 충돌 시간의 분포가 0초~10초로 고르게 분포되어있더라도 평균 충돌 시간이 지난 직후에는 제가 생각한 것처럼 어떤 시간이라도 해당 시점 기준 0초~10초 전에 충돌한 전자들이 있을 것이므로 속도가 일정하게 유지된다는 것이 설명이 되지 않습니다. 예를들어 전기장이 가해진 후, 5.1초가 지난 순간에는 그때까지 충돌을 안 했다고 하더라도 y=t그래프에 따라 나올 수 있는 최대 속도가 5.1까지 밖에 되지 않습니다. 그러나 5.1초에서의 전자들은 제가 유동 속도라고 설정한 5보다 속도가 작은 전자들이 훨씬 많아(왜냐하면, 전기장이 가해진 후, 0.2초만에 충돌한 전자들은 5.1초까지 다시 충돌하지 않는다고 하더라도 y=t 그래프를 따르면 4.9까지 밖에 안되기 때문입니다.) 5.1초에서 전자들의 속도의 평균이 제가 설정한 유동 속도 5보다 작을 것 같은데, 어디가 잘못된 걸까요??