권*표 교수님

안녕하세요.

 

열역학에서의 폴리트로픽 변화와 단열 변화 모두 기체의 상태 변화 과정을 설명하는 데 사용됩니다. 아마 이전의 답변으로 폴리트로픽 변화와 단열 변화에 대해 잘 이해하셨을 거라 생각합니다. 복습을 위해 이전의 답변을 요약하자면, 아래와 같습니다.

 

[이전 답변 요약/정리]

 

폴리트로픽 과정은 일정한 지수(n)를 갖는 압력과 부피 사이의 관계(PVⁿ = 상수)를 특징으로 합니다. 이 과정은 이상 기체에 대한 여러 가지 다른 열역학적 과정들을 일반화한 것으로, 특정한 값의 n에 따라 등온 과정, 등압 과정, 대류 과정 등을 포함합니다. n의 값에 따라 열역학적인 성질이 달라집니다. 그리고 (n=k)일 수 있으며, 이 경우 폴리트로픽 변화는 다양한 열역학적 조건들 중 특별히 등엔트로피(단열) 과정을 나타낸다고 말씀드렸습니다.

 

때문에 폴리트로픽 변화 또는 단열 변화에서의 절대일을 구하는 과정은 그 둘 사이에 상관관계가 있다기 보다는, 폴리트로픽 변화가 단열 변화를 포함하는 관계로 생각하시면 좋겠습니다. 아래와 같이 정리된 답변을 보시면 이해가 잘 되실 겁니다.

 

[절대일에 대한 답변]

 

단열 변화는 특수한 형태의 폴리트로픽 변화라고 할 수 있습니다. 폴리트로픽 변화는 다음 식으로 나타낼 수 있습니다:

[ PVⁿ = {상수} ]

여기서 (P)는 압력, (V)는 부피, (n)은 폴리트로픽 지수입니다.

 

단열 변화는 열이 시스템과 주변 사이에서 전달되지 않는 특수한 경우로, 이때의 폴리트로픽 지수 (n)은 기체의 특정 열비((γ))와 같습니다. 즉, 단열 변화는 ( PV^γ = {상수} )의 관계를 따릅니다.

 

절대일, 즉 시스템이 수행한 일을 계산하는 공식은 폴리트로픽 변화에 대해서는 다음과 같습니다:

[ W = (P_1V_1 - P_2V_2)/(1 - n) ]

여기서 (W)는 일, (P_1)과 (V_1)은 초기 압력과 부피, (P_2)와 (V_2)는 최종 압력과 부피입니다.

 

단열 변화의 절대일도 비슷한 형태로 표현될 수 있으나, (n)이 (γ), 기체의 특정 열비로 대체됩니다. 따라서 단열변화에서의 절대일은 특정 조건 하에서 폴리트로픽 변화의 절대일과 같은 방식으로 계산할 수 있지만, (n)의 값이 (γ)로 고정된다는 점에서 차이가 있습니다.

 

즉, 단열 변화는 폴리트로픽 변화의 특수한 경우로 볼 수 있으며, 이 두 과정에서의 절대일을 구하는 공식은 서로 매우 유사하지만 적용되는 폴리트로픽 지수 (n)의 값에서 차이가 발생합니다.

 

내용에 대해 잘 이해가 되셨기를 바랍니다. 열심히 공부해 주셔서 감사합니다.  

• 2024-03-12
• 2024-12-12 수정