권*표 교수님

안녕하세요. 강의에서도 일의 정의로 장력이 한 일을 계싼하여 문제를 풀었습니다. 전반적인 이해가 필요하신 것 같아 아래와 같이 문제에 대해 추가 설명을 드립니다.

=====추가 설명=====
이 문제에서는 물리학 원리인 에너지 보존법칙을 사용하여 줄에 걸린 스프링에 연결된 블록의 속도를 계산하는 방법을 설명하고 있습니다. 스프링에 가해지는 외부 힘으로 인해 블록이 A위치에서 B위치까지 움직입니다. 블록의 질량은 50kg이고, 스프링 상수는 80N/m입니다.

1. 처음 블록은 위치 A에서 스프링이 0.233m만큼 늘어난 상태로 휴식 상태에 있습니다.

2. 블록에는 300N의 외부 힘이 케이블을 통해 가해집니다.

3. 문제는 블록이 위치 B에 도달했을 때의 속도(v_B)를 구하는 것입니다.

4. 위치 A에서의 스프링 Potential Energy, 잠재적 에너지(U_A)와 위치 B에서의 스프링 잠재적 에너지(U_B)는 스프링 에너지(U_spring)와 텐션 에너지(U_tension)의 합으로 계산됩니다.

5. 이들 에너지는 다음과 같이 계산됩니다:
- 스프링 에너지: U_A = (1/2) k x_A², 여기서 x_A = 0.233m (초기 늘어난 길이)
- 텐션 에너지: U_B = (300N) * d, 여기서 d는 위치 A대비 위치 B에서 스프링이 이동한 거리입니다.

6. 위치 B에서 총 에너지는 스프링이 0.233m + 1.2m = 1.433m로 늘어난 것을 고려하여 계산됩니다.

7. 잠재에너지 차이는 위치 A와 B에서의 잠재 에너지 차이이며, 이를 통해 위치 B에서의 운동에너지가 계산됩니다.

8. 운동에너지 차이는 다음과 같이 표현됩니다: ΔK = K_B - K_A. 위치 A에서 블록은 정지해 있으므로, K_A = 0 이고, 위치 B에서의 운동에너지(K_B)는 (1/2)mv_B²로 표현됩니다.

9. 에너지 보존 법칙에 따라, 위치 A와 B에서의 에너지는 동등합니다: U_A = K_B.

10. U_A에서 U_B를 빼면, ΔU = U_B - U_A 가 되고 이는 위치 B에서의 운동에너지 (K_B)와 같게 됩니다: ΔU = K_B.

11. 이제 블록이 위치 B에 도착했을 때의 운동에너지를 사용하여 속도 v를 계산합니다: (1/2)mv_B² = ΔU. 따라서 v_B² = (2ΔU)/m.

12. 계산을 마친 후, v_B ≈ 2m/s 라는 결과를 얻습니다. 이것이 위치 B에서의 블록의 속도입니다.

 

• 2024-03-12
• 2024-12-12 수정