양*목 교수님

안녕하세요. 양진목입니다.

 

푸리에계수의 식은 적분범위를 한 주기 전부로 잡느냐, 우함수(기함수)성을 이용하는 반주기를 잡느냐, 사분파대칭까지 적용하여 4분의1 주기를 잡느냐에 따라 표현식은 다를 수 있지만 구체적인 n값을 대입하면 그 값은 모두 같습니다. 질문하신 문제도 이와 동일합니다.

 

먼저 교재의 식 an=(1-cosnπ)/(2n²)은 n이 짝수이면 an=0, 홀수이면 an=1/ n²입니다.

 

해당 문제를 우함수+반파대칭으로 풀어보면 아래와 같습니다.(핵심은 n이 홀수일 때, 짝수일 때를 나누어서 구하는 것입니다.)

 

 

답변이 되었는지 모르겠습니다.

그럼 안녕히계세요.

 

• 2024-02-11
• 2024-12-12 수정