강의 내용과 교과서의 내용을 바탕으로 단진자가 작은 각도 근사를 사용할 수 있는 범위 내에서 단조화 운동인 이유를 제 나름대로 정리해봤는데 맞는지 확인부탁드립니다..

1. 진동과 관련해서 운동을 분석할 때, 어떤 운동이 병진운동이면 변위는 물체의 진동 중심에 대한 실제 변위인지, 힘은 F=-kX 형태인지, 가속도는 물체의 실제 가속도 a=-w^2 X 형태인지 확인, 어떤 운동이 회전 운동을 하면 변위는 각의 기준점에 대한 각 변위인지, 힘은 토크= -k(각변위) 형태인지, 가속도는 각가속도 a=-w^2(각변위) 형태인지 확인하여 단조화 운동인지 판단한다. 라고 확정지어도 될까요??

2. 마지막으로 각을 1차원상에 두어 각이 단조화 운동을 한다고 해석하여 이에 대한 변위, 속도, 가속도 식을 삼각함수를 포함한 식으로 쓰면 이 식은 사실 각변위, 각속도, 각가속도에 관한 식이기 때문에 변위, 속도까지는 어느정도 실제 단진자의 운동과 비슷하게 해석할 수 있지만 단조화 운동으로 해석한 가속도 식은 최하점에서 가속도=0이므로 실제 최하점에서 구심 방향 가속도가 존재하는 단진자의 운동과 일치하지 않게 됩니다. 그렇다면 해당 식이 실제 단진자의 운동을 완벽히 해석하지 못한다는 것인데 단진자를 단조화 운동을 한다고 봐도 되는 것인지 궁금합니다..