이*욱 교수님

안녕하세요. 

 

1. 각은 반지름과 호의 길이 비로 정의하기에 무차원의 물리량이 맞습니다.

그런데, 회전운동을 기술함에 있어, 각의 시간변화율과 각속도의 시간 변화율을 해석을 용이하게 하기 위해,

1차원 직선상에 배열을 하고, 반복되는 각위치에 대해 위상이 같다는 의미를 붙이게 되면, 2차원 상에서의 회전운동을 1차원상의 직선운동과 유사하게 해석할 수 있다는 의미에서 차원의 의미를 붙인다는 것이었습니다.

 

2, 3 각은 엄밀하게 정의할 때, 텐서의 개념을 이용하는 것이 정확합니다.

텐서는 스칼라와 벡터량을 모두 아우르는 개념인데,아직은 학습하기 전일 것이라 보여, 일반물리학 수준에서 답변 드립니다.

2차원 상에서는 지면에서 들어가는 방향 또는 지면에서 나오는 방향 만의 회전축을 고려하면 되지만, 3차원에서는 회전축 자체의 운동을 기술하는 경우도 나타나게 됩니다.

매우 짧은 구간에서의 각변위와 각속도는 순간 회전축 방향을 기준으로 기술할 수 있고, 순간 각가속도 또한, 토크 방향과 같은 기준방향을 기술할 수 있으므로, 순간순간 방향의 의미를 부여한 벡터량으로 해석할 수 있습니다.

 

반면, 평균 값을 기술함에 있어, 각 변위가 3차원 상에서 운동이 이뤄진 경우에 기준방향을 잡을 수 없는 경우가 나타납니다.

예를 들어, 지표면에서 생각할 때, 위도 30도 만큼 변하고, 경도 30도만큼 변하는 경우 총 각변위의 량은 구할 수 있지만, 기준 방향을 잡을 수 없습니다. 회전축 방향이 계속 바뀌게 되니까요. 이러한 이유입니다.

 

• 2023-11-17
• 2024-12-12 수정