예제 풀이 시작부분에서 임의의 부분공간 W를 두고, W가 V의 부분공간이면서 벡터 {V1~Vn} 을 포함한다고 할때, 

Sp<{벡터 V1~Vn}>이 W의 부분집합이라는걸 보이면 된다고 하셨는데, 

이때, 왜 이걸 보인다고 해서 Sp<{벡터 V1~Vn}> 가 W의 가장 작은 부분공간이라고 할수있는건가요? 

제가 이해한 바로, 문제의 의미는 Sp<{벡터 V1~Vn}> 가/벡터 {V1~Vn} 를 포함하는 V의 부분공간들 중/가장 작은 부분공간임을 보여라는 것이었고,

적어주신 W의 의미는 벡터 {V1~Vn} 를 포함하는 임의의 V의 부분공간들 로 이해했습니다.

그런데, Sp<{벡터 V1~Vn}>이 W의 부분집합이라는 것이 위의 말과 왜 같은 것인지 잘 모르겠습니다. Sp가 W에 부분집합이라고 해서 가장 작다고 확신할수 있는 근거가 무엇인가요?