serway 대학물리학 책을 읽다가 이해가 안 되는 것이 있어 질문드리게 되었습니다. 질문 내용은 총 3가지입니다.

1. 제가 첨부해드린 파일을 보시면 교과서 p153의 퀴즈 7.7처럼 공, 용수철, 지구 3개의 물체로 이루어진 계에 대하여 에너지 막대 그래프를 그려보았습니다. 이때 계에 한 외력은 손으로 공을 잡아당기는 힘 밖에 없으므로 계 외부에서 계에 한 일은 1/2ky(max)^2-mgy(max)이므로 계의 전체 에너지와 계의 퍼텐셜 에너지 또한 이 값이라고 생각하였습니다. 

그런데 제가 의문이 드는 지점은 탄성력에 의해 공이 +y(max) 지점에 도착했을 때입니다. 이때의 운동에너지는 최대 지점에 도착하면 방향을 전환하기 전에 잠시 정지하므로 0, 중력퍼텐셜 에너지는 +mgy(max), 탄성퍼텐셜 에너지는 1/2ky(max)^2으로 될 것이라 생각하였습니다. 하지만 이러면 이 값을 모두 더한 전체 에너지는 1/2ky(max)^2+mgy(max)로  -y(max)에 있을 때의 전체 에너지보다 2mgy(max) 에너지만큼 증가한 상황입니다. 이는 전체 에너지는 항상 일정해야한다는 법칙에 어긋나는데, 제 생각 과정에서 어떤 오류가 있는지 알고 싶습니다.

2. 2번째 질문은 교과서 154페이지 4번째 줄의 표면이 계일 때 "마찰력이 표면에 한 일은 양수이다."라는 말입니다. 제 생각에는 책처럼 마찰력의 방향과 힘의 작용점의 방향이 반대이므로 표면에도 마찰력은 음의 일을 해야할 것 같은데 왜 양의 일인지 궁금합니다. 대강 책에 음의 일을 하므로 책에서 가져온 운동에너지만큼 표면에 전달하나보다 이해했는데 정확한 이해를 하고 싶습니다.

3. 마지막은 예제 7-8에서 퍼텐셜에너지 그래프입니다. 그래프를 보면 퍼텐셜 에너지가 0이되는 거리는 시그마이고, 퍼텐셜에너지의 미분값이 0이되어 안정 평형 거리는 2^(1/6)곱하기시그마입니다. 그리고 이때의 퍼텐셜 에너지는 -엡실론이었습니다. 퍼텐셜에너지가 0이되는 거리에서 안정 평형 거리까지 퍼텐셜 에너지는 계속 감소하는데 이때 퍼텐셜에너지는 0보다 작은 마이너스입니다. 그렇다면 -델타U=엡실론이므로 퍼텐셜 에너지가 0이어서 남아있는게 없는데 엡실론 양만큼 빚을 내어서 안정 평형 거리에 도달할 때까지 운동하는 운동에너지로 바꾼다라고 생각하면 되는지 궁금합니다. 왜냐하면 퍼텐셜에너지가 0이라는 말은 더이상 운동에너지로 바뀔 수 있는 에너지가 없다는 말로 이해했기 때문입니다.