안녕하세요 교수님, 본 문제에 대해 질문이 생겨서 글을 쓰게 되었습니다.

위 문제에서 저는 타원의 좌표를 구하기 위해 x=sint, y=cost, z=1-sint 로 타원을 매개변수화하여 이를 F에 넣어 세타에 대해 미분함으로써 문제를 풀었습니다.

그러나 저는 라그랑주 승수법을 통해 이 문제를 해결하고 싶습니다. 이를 위해서는 위의 매개변수화한 것을 방정식의 형태로 돌려야 합니다. 

(그래야 그래디언트를 구할 수 있으므로)

그러나 이를 수행할 방법이 생각나지 않습니다.

혹시 타원의 매개변수를 방정식으로 돌리는 것 이외에 라그랑주 승수법을 사용할 수 있는 방법이 있다면 알려주시면 감사하겠습니다.

이상입니다.