권*표 교수님

제 강의를 계속 수강하시면 자연스럽게 이해되실 겁니다. 조금 더 힘내서 열심히 공부하시면 좋겠습니다.

 

힘의 평형 과정에서 x, y축 방향의 힘 성분으로 나눠서 식을 계산하는 과정인데요. F_BD라는 힘이 왼쪽 아래로 45도의 각도를 가지면서 아래쪽으로 힘이 가해지기 때문에 y축 방향의 힘성분만 따로 구해주기 위해 sin45를 곱해준 것입니다. -부호가 붙는 이유는 우리의 부호규약에서 y축 방향은 위로 갈 때 +로 정했기 때문에 이를 맞춰주기 위해 대각선 아래로 작용하는 힘의 성분의 방향은 -가 되는 것입니다.

 

아래와 같은 보다 자세한 풀이를 적어 두었으니 공부에 참고하시기 바랍니다. 감사합니다.

 

이 그림에서 (Σ Fy = 0) 공식은 y축을 따라 작용하는 힘의 합이 0이라는 것을 나타냅니다. 이는 정지 상태에서 또는 변화가 없는 운동 상태에서의 평형 조건을 나타내며, 모든 수직 힘이 서로 균형을 이루어야 함을 의미합니다.

 

F_AE는 45도 각도로 작용하는 힘이므로, 여기서 수직(y축) 방향과 수평(x축) 방향으로 힘을 분해해야 합니다. 힘의 분해는 특정 각도에서 힘의 x와 y 방향 성분을 찾기 위해 삼각함수를 사용합니다.

 

45도 각에서는 (sin(45°))와 (cos(45°))의 값이 동일하며, 둘 다 ((√{2})/(2)) 또는 약 0.707에 해당합니다.

 

F_AE 힘의 y-성분을 찾기 위해, 전체 힘 F_AE에 (sin(45°))을 곱합니다. 수식에서 말하는 것처럼:

 

[ F_{AEy} = F_{AE} · sin(45°) ]

 

이때, F_AE 힘은 문제의 맥락에 따라 음수(-)인 것처럼 보이는데, 이는 힘이 아래쪽 방향으로 작용하는 것을 나타냅니다 (보통 힘의 방향이 위쪽을 양수로 하고 아래쪽을 음수로 설정합니다). 따라서 F_AE가 음수로 설정되면, 그 y-성분 또한 음수가 됩니다. 그래서 이 수식에서는 -F_AE * sin(45°)를 사용하여 y축 방향의 힘의 합을 구합니다.

 

알려진 1 kN의 수직 힘이 상방향으로 작용하고 있기 때문에, 평형 조건을 만족하려면 F_AE의 y-성분이 이것을 상쇄할 수 있는 값이어야 하며, 이 경우 -1.414 kN입니다. 이는 F_AE가 실제로 약 -1 kN의 수직 힘을 제공하여 1 kN의 상방향 힘과 균형을 맞추는 것을 의미합니다.  

• 2024-03-04
• 2024-12-12 수정